ID#6611 HSC Higher Math 2nd MCQ (Rajshahi 2025)

বস্তুটি সমত্বরণে সরলরেখা বরাবর চলে। ধরি, বস্তুর আদিবেগ $u$ এবং সুষম ত্বরণ $a$। $t$-তম সেকেন্ডে অতিক্রান্ত দূরত্ব $S_t = u + \frac{a}{2}(2t - 1)$ সূত্র দ্বারা নির্ণয় করা হয়। $12$-তম সেকেন্ডে অতিক্রান্ত দূরত্ব $S_{12} = 72\text{ সে.মি.}$। সুতরাং, $72 = u + \frac{a}{2}(2 \times 12 - 1) = u + \frac{23a}{2}$ (১নং সমীকরণ)। $20$-তম সেকেন্ডে অতিক্রান্ত দূরত্ব $S_{20} = 120\text{ সে.মি.}$। সুতরাং, $120 = u + \frac{a}{2}(2 \times 20 - 1) = u + \frac{39a}{2}$ (২নং সমীকরণ)। ২নং সমীকরণ থেকে ১নং সমীকরণ বিয়োগ করে পাই: $\frac{16a}{2} = 48 \Rightarrow 8a = 48 \Rightarrow a = 6\text{ সে.মি./সে.}^2$। $a$-এর মান ১নং সমীকরণে বসিয়ে পাই: $72 = u + \frac{23 \times 6}{2} \Rightarrow 72 = u + 69 \Rightarrow u = 3\text{ সে.মি./সে.}$। অতএব, বস্তুর আদিবেগ $3\text{ সে.মি./সে.}$।