ID#6614 HSC Higher Math 2nd MCQ (Rajshahi 2025)

দেওয়া আছে জটিল সংখ্যা $z = -3 + 2i$। এর অনুবন্ধী জটিল সংখ্যা $\bar{z} = -3 - 2i$। এখন $z\bar{z}$ এর মান নির্ণয় করি: $z\bar{z} = (-3 + 2i)(-3 - 2i)$। এটি $(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$ সূত্র অনুযায়ী। $z\bar{z} = (-3)^2 - (2i)^2 = 9 - 4i^2$। আমরা জানি $i^2 = -1$। সুতরাং, $z\bar{z} = 9 - 4(-1) = 9 + 4 = 13$। প্রাপ্ত মান $13$ একটি বাস্তব সংখ্যা এবং এটি একটি ধনাত্মক সংখ্যাও। যেহেতু প্রতিটি বাস্তব সংখ্যা একটি জটিল সংখ্যা ($13 = 13 + 0i$ আকারে লেখা যায়), তাই $13$ একটি জটিল সংখ্যাও বটে। অতএব, প্রদত্ত তিনটি বিবৃতিই সত্য।