ID#6638 HSC Higher Math 2nd MCQ (Jessore 2025)

প্রদত্ত পরাবৃত্তের সমীকরণ হলো $9x^2 - 4y^2 = 36$। সমীকরণটিকে আদর্শ আকারে রূপান্তর করি: $\frac{9x^2}{36} - \frac{4y^2}{36} = 1 \implies \frac{x^2}{4} - \frac{y^2}{9} = 1$। এখানে, $a^2 = 4$ এবং $b^2 = 9$। সুতরাং $a=2$ এবং $b=3$। পরাবৃত্তের উৎকেন্দ্রিকতা $e = \sqrt{1 + \frac{b^2}{a^2}} = \sqrt{1 + \frac{9}{4}} = \sqrt{\frac{4+9}{4}} = \sqrt{\frac{13}{4}} = \frac{\sqrt{13}}{2}$। দিকাক্ষের সমীকরণ হলো $x = \pm \frac{a}{e}$। $x = \pm \frac{2}{\frac{\sqrt{13}}{2}} = \pm \frac{4}{\sqrt{13}}$। অতএব, দিকাক্ষের সমীকরণ হলো $\sqrt{13}x = \pm 4$।