ID#6639 HSC Higher Math 2nd MCQ (Jessore 2025)

পরাবৃত্তের শীর্ষ $(3, 1)$ এবং দিকাক্ষের সমীকরণ $4x + 3y = 5$। আমরা জানি, পরাবৃত্তের অক্ষ (Axis) দিকাক্ষের উপর লম্ব হয় এবং শীর্ষবিন্দু দিয়ে অতিক্রম করে। দিকাক্ষের সমীকরণ $4x + 3y - 5 = 0$ থেকে এর ঢাল $m_d = -\frac{4}{3}$। সুতরাং, পরাবৃত্তের অক্ষের ঢাল $m_a = -\frac{1}{m_d} = -\frac{1}{-\frac{4}{3}} = \frac{3}{4}$। অক্ষের সমীকরণ নির্ণয়ের জন্য, আমরা শীর্ষবিন্দু $(3, 1)$ এবং অক্ষের ঢাল $\frac{3}{4}$ ব্যবহার করি। $y - y_1 = m(x - x_1)$ সূত্র ব্যবহার করে: $y - 1 = \frac{3}{4}(x - 3)$। $4(y - 1) = 3(x - 3) \implies 4y - 4 = 3x - 9$। সরল করলে পাই $3x - 4y - 5 = 0$। এটিই পরাবৃত্তটির অক্ষের সমীকরণ।