ID#6641 HSC Higher Math 2nd MCQ (Jessore 2025)

প্রদত্ত সমীকরণটি হলো $P(x) = 2x^3 - 9x^2 + 14x - 5 = 0$। সমীকরণের একটি বাস্তব মূল খুঁজে বের করার জন্য আমরা প্রদত্ত বিকল্প মানগুলি পরীক্ষা করব। বিকল্প (a) $x = -\frac{1}{2}$ এর জন্য, $P(-\frac{1}{2}) = 2(-\frac{1}{8}) - 9(\frac{1}{4}) - 7 - 5 = -\frac{1}{4} - \frac{9}{4} - 12 = -\frac{10}{4} - 12 = -\frac{5}{2} - 12 = -\frac{29}{2} \neq 0$। বিকল্প (b) $x = \frac{1}{2}$ এর জন্য, $P(\frac{1}{2}) = 2(\frac{1}{8}) - 9(\frac{1}{4}) + 7 - 5 = \frac{1}{4} - \frac{9}{4} + 2 = -\frac{8}{4} + 2 = -2 + 2 = 0$। যেহেতু $P(\frac{1}{2}) = 0$, তাই $x = \frac{1}{2}$ সমীকরণটির একটি বাস্তব মূল।