ID#6659 HSC Higher Math 2nd MCQ (Comilla 2025)

প্রদত্ত সমীকরণটি হলো $\sqrt{3}\sin\theta - \cos\theta = 0$। প্রথমে সমীকরণটিকে এভাবে লেখা যায়: $\sqrt{3}\sin\theta = \cos\theta$। উভয় পক্ষকে $\cos\theta$ দ্বারা ভাগ করলে পাই: $\frac{\sin\theta}{\cos\theta} = \frac{1}{\sqrt{3}}$। অর্থাৎ, $\tan\theta = \frac{1}{\sqrt{3}}$। আমরা জানি যে $\tan(\frac{\pi}{6}) = \frac{1}{\sqrt{3}}$। সুতরাং, $\tan\theta = \tan(\frac{\pi}{6})$। $\tan\theta = \tan\alpha$ এর সাধারণ সমাধান হলো $\theta = n\pi + \alpha$, যেখানে $n$ একটি পূর্ণসংখ্যা। এই সূত্র প্রয়োগ করে আমরা পাই $\theta = n\pi + \frac{\pi}{6}$।