ID#6663 HSC Higher Math 2nd MCQ (Comilla 2025)

প্রদত্ত জটিল সংখ্যাটি হলো $z = -13 - 13i$। এখানে, বাস্তব অংশ $x = -13$ এবং কাল্পনিক অংশ $y = -13$। যেহেতু $x < 0$ এবং $y < 0$, সংখ্যাটি তৃতীয় চতুর্ভাগে অবস্থিত। আমরা $\tan\alpha = \left|\frac{y}{x}\right| = \left|\frac{-13}{-13}\right| = 1$ থেকে পাই $\alpha = \frac{\pi}{4}$। তৃতীয় চতুর্ভাগে প্রধান আর্গুমেন্ট $\theta = -\left(\pi - \alpha\right)$ দ্বারা নির্ণয় করা হয়। সুতরাং, $\theta = -\left(\pi - \frac{\pi}{4}\right) = -\frac{3\pi}{4}$। সাধারণ আর্গুমেন্ট হলো $2n\pi + \theta$ যেখানে $n$ একটি পূর্ণসংখ্যা। অতএব, $-13 - 13i$ এর সাধারণ আর্গুমেন্ট হলো $2n\pi - \frac{3\pi}{4}$।