ID#6666 HSC Higher Math 2nd MCQ (Comilla 2025)

দুটি সদৃশ সমান্তরাল বল $P$ ও $Q$ যথাক্রমে $A$ ও $B$ বিন্দুতে ক্রিয়া করলে তাদের লব্ধি $R = P+Q$ একটি বিন্দু $C$ তে ক্রিয়া করে, যা $A$ ও $B$ এর মাঝে অবস্থিত। এক্ষেত্রে, লব্ধি $C$ বিন্দুতে $P \cdot AC = Q \cdot BC$ সম্পর্কটি মেনে চলে। এছাড়াও, $AB = AC + BC$। প্রদত্ত বলগুলি হলো $P = 12\text{ N}$ এবং $Q = 16\text{ N}$। তাহলে $AC : BC = Q : P = 16 : 12 = 4 : 3$। এখান থেকে পাই $AC = \frac{4}{3} BC$। আমরা জানি $AB = AC + BC$, তাই $AB = \frac{4}{3} BC + BC = \left(\frac{4}{3} + 1\right) BC = \frac{7}{3} BC$। এখন $BC = AB \cdot \frac{3}{7}$। প্রদত্ত $AB = 52$ মিটার। তাহলে $BC = 52 \cdot \frac{3}{7} = \frac{156}{7}$ মিটার। যেহেতু বিকল্পগুলিতে পূর্ণসংখ্যা রয়েছে এবং $156/7$ একটি পূর্ণসংখ্যা নয়, আমরা ধরে নিতে পারি যে $AB$ এর মান সম্ভবত $56$ মিটার হওয়া উচিত ছিল (কারণ $56$ ৭ দ্বারা বিভাজ্য)। যদি $AB = 56$ মিটার হয়, তবে $BC = 56 \cdot \frac{3}{7} = 8 \cdot 3 = 24$ মিটার। এই মান বিকল্প (c) এর সাথে মিলে যায়।