ID#6680 HSC Higher Math 2nd MCQ (Chittagong 2025)

প্রদত্ত দুটি সমান্তরাল বল হলো 5 একক এবং 2 একক, যাদের মধ্যবর্তী দূরত্ব 4 একক। i. যদি বলগুলি সদৃশ সমান্তরাল হয়, তবে তাদের লব্ধি হবে বলদ্বয়ের যোগফলের সমান, অর্থাৎ $5 + 2 = 7$ একক। সুতরাং, বিবৃতি i সঠিক। ii. যদি বলগুলি বিসদৃশ সমান্তরাল হয়, তবে তাদের লব্ধি হবে বলদ্বয়ের বিয়োগফলের পরম মানের সমান, অর্থাৎ $|5 - 2| = 3$ একক। সুতরাং, বিবৃতি ii সঠিক। iii. সদৃশ সমান্তরাল বলের ক্ষেত্রে লব্ধি $C$ বিন্দুতে ক্রিয়া করলে, বলের ক্রিয়াবিন্দু থেকে দূরত্বের ব্যস্তানুপাতিক সূত্র অনুযায়ী $P \times AC = Q \times BC$ হয়। যেখানে $BC = AB - AC = 4 - AC$। তাহলে $5 \times AC = 2 \times (4 - AC)$, যা থেকে $5AC = 8 - 2AC \Rightarrow 7AC = 8 \Rightarrow AC = \frac{8}{7}$ একক পাওয়া যায়। সুতরাং, বিবৃতি iii সঠিক। অতএব, তিনটি বিবৃতিই সঠিক।