ID#6682 HSC Higher Math 2nd MCQ (Chittagong 2025)

প্রদত্ত পরাবৃত্তের সমীকরণটি হলো $y^2 = 4x + 2y$। এটিকে আদর্শ আকারে $(y-k)^2 = 4a(x-h)$ রূপান্তর করতে হবে। প্রথমে $y$ পদগুলিকে একপাশে আনি: $y^2 - 2y = 4x$। বাম পক্ষকে পূর্ণবর্গ করতে উভয় পক্ষে $1$ যোগ করি: $y^2 - 2y + 1 = 4x + 1$। এটি $(y-1)^2 = 4(x + 1/4)$ হিসাবে লেখা যায়। এই সমীকরণকে আদর্শ আকারের সাথে তুলনা করলে আমরা পাই $h = -1/4$ এবং $k = 1$। সুতরাং, পরাবৃত্তটির শীর্ষবিন্দু হলো $(-1/4, 1)$।