ID#6690 HSC Higher Math 2nd MCQ (Chittagong 2025)

প্রদত্ত অধিবৃত্তের সমীকরণ হল $\frac{x^2}{9} - \frac{y^2}{4} = 1$। এটিকে আদর্শ রূপ $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ এর সাথে তুলনা করে পাই $a^2 = 9 \Rightarrow a = 3$ এবং $b^2 = 4 \Rightarrow b = 2$। i. শীর্ষবিন্দু: অধিবৃত্তের শীর্ষবিন্দু $(\pm a, 0)$, অর্থাৎ $(\pm 3, 0)$। এটি সঠিক। ii. উৎকেন্দ্রিকতা ($e$): $e = \sqrt{1 + \frac{b^2}{a^2}} = \sqrt{1 + \frac{4}{9}} = \sqrt{\frac{13}{9}} = \frac{\sqrt{13}}{3}$। এটিও সঠিক। iii. উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য: উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য হল $\frac{2b^2}{a} = \frac{2(4)}{3} = \frac{8}{3}$। এটিও সঠিক। যেহেতু তিনটি বিবৃতিই সঠিক, তাই উত্তর হবে i, ii ও iii।