ID#6706 HSC Higher Math 2nd MCQ (Sylhet 2025)

ধরি, ক্ষুদ্রতম বল $P$ এবং বৃহত্তম বল $Q = 20$ N। তাদের মধ্যবর্তী কোণ $\alpha = 135^\circ$। লব্ধি বল $R$ ক্ষুদ্রতম বল $P$ এর লম্বদিকে ক্রিয়া করে, অর্থাৎ লব্ধি এবং $P$ এর মধ্যবর্তী কোণ $\theta = 90^\circ$। লব্ধির দিকের সূত্র হলো $\tan\theta = \frac{Q \sin\alpha}{P + Q \cos\alpha}$। যেহেতু $\theta = 90^\circ$, $\tan 90^\circ$ অসংজ্ঞায়িত। এর মানে হলো হরের মান শূন্য হবে: $P + Q \cos\alpha = 0$। অতএব, $P = -Q \cos\alpha$। $\cos 135^\circ = -\cos 45^\circ = -\frac{1}{\sqrt{2}}$। সুতরাং, $P = -20 \left(-\frac{1}{\sqrt{2}}\right) = \frac{20}{\sqrt{2}} = \frac{20\sqrt{2}}{2} = 10\sqrt{2}$ N।