ExamDAO Logo

ID#6716 HSC Higher Math 2nd MCQ (Sylhet 2025)

দ্বিঘাত সমীকরণের মূলদ্বয় অমূলদ ও অসমান হলে, তার পৃথায়ক—
i. পূর্ণবর্গ নয়
ii. ধনাত্মক
iii. ঋণাত্মক
ক) i ও ii
খ) i ও iii
গ) ii ও iii
ঘ) i, ii ও iii

ব্যাখ্যা

একটি দ্বিঘাত সমীকরণের মূলদ্বয় $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ দ্বারা প্রকাশ করা হয়। এখানে $D = b^2 - 4ac$ হলো পৃথায়ক। মূলদ্বয় বাস্তব ও অসমান হওয়ার শর্ত হলো $D > 0$। সুতরাং, পৃথায়ক ধনাত্মক হবে (বিবৃতি ii সঠিক)। মূলদ্বয় অমূলদ হওয়ার শর্ত হলো পৃথায়ক $D$ কোনো পূর্ণবর্গ সংখ্যা হবে না। কারণ, $D$ পূর্ণবর্গ হলে $\sqrt{D}$ একটি মূলদ সংখ্যা হবে এবং মূলদ্বয় মূলদ হবে। সুতরাং, পৃথায়ক পূর্ণবর্গ নয় (বিবৃতি i সঠিক)। মূলদ্বয় বাস্তব হলে পৃথায়ক ঋণাত্মক হতে পারে না (বিবৃতি iii ভুল)। অতএব, সঠিক বিকল্প হলো i এবং ii।
Resource Details
Exam HSC
Subject Higher Math 2nd paper
Chapter 4
Board Sylhet
Year 2025

Discussion — HSC Higher Math 2nd MCQ (Sylhet 2025)

Join the Discussion!

You must be logged in to post a comment or ask a question.

Sign In to Comment

No discussion yet. Be the first to post a comment!