ID#6724 HSC Higher Math 2nd MCQ (Barisal 2025)
MS Word Writing Guide
১.
প্রথমে উপরের COPY বাটনে ক্লিক করুন।
২.
MS Word-এ গিয়ে Ctrl + V দিয়ে পেস্ট করুন।
৩.
সমীকরণটি সিলেক্ট করে কিবোর্ডে Alt + = চাপুন।
Shortcut: Alt and equal key
৪.
এরপর ডানদিকের ড্রপডাউন থেকে Professional সিলেক্ট করলেই গণিত সুন্দর দেখাবে।
উদ্দীপকের আলোকে—
i. Arg(z1) + Arg(z2) = 0
ii. |$z1/z2$| = 1
iii. z1 z2 একটি বাস্তব সংখ্যা
i. Arg(z1) + Arg(z2) = 0
ii. |$z1/z2$| = 1
iii. z1 z2 একটি বাস্তব সংখ্যা
ক) i ও ii
খ) i ও iii
গ) ii ও iii
ঘ) i, ii ও iii
ঘ
ব্যাখ্যা
প্রশ্নে কোনো নির্দিষ্ট উদ্দীপক দেওয়া নেই, তবে এই ধরনের ক্ষেত্রে সাধারণত $z_1$ এবং $z_2$ কে পরস্পর জটিল অনুবন্ধী ($z_2 = \bar{z_1}$) হিসেবে ধরা হয়।
i. যদি $z_2 = \bar{z_1}$ হয়, তবে Arg($z_2$) = -Arg($z_1$)। সুতরাং, Arg($z_1$) + Arg($z_2$) = Arg($z_1$) - Arg($z_1$) = 0। এটি সত্য।
ii. $|z_1/z_2| = |z_1|/|z_2|$। যেহেতু $z_2 = \bar{z_1}$, $|ar{z_1}| = |z_1|$। সুতরাং $|z_1/z_2| = |z_1|/|z_1| = 1$। এটি সত্য।
iii. $z_1 z_2 = z_1 \bar{z_1} = |z_1|^2$, যা সর্বদা একটি বাস্তব সংখ্যা। এটিও সত্য।
অতএব, $z_1$ এবং $z_2$ জটিল অনুবন্ধী হলে, তিনটি বিবৃতিই সত্য।
i. যদি $z_2 = \bar{z_1}$ হয়, তবে Arg($z_2$) = -Arg($z_1$)। সুতরাং, Arg($z_1$) + Arg($z_2$) = Arg($z_1$) - Arg($z_1$) = 0। এটি সত্য।
ii. $|z_1/z_2| = |z_1|/|z_2|$। যেহেতু $z_2 = \bar{z_1}$, $|ar{z_1}| = |z_1|$। সুতরাং $|z_1/z_2| = |z_1|/|z_1| = 1$। এটি সত্য।
iii. $z_1 z_2 = z_1 \bar{z_1} = |z_1|^2$, যা সর্বদা একটি বাস্তব সংখ্যা। এটিও সত্য।
অতএব, $z_1$ এবং $z_2$ জটিল অনুবন্ধী হলে, তিনটি বিবৃতিই সত্য।
Resource Details
| Exam | HSC |
| Subject | Higher Math 2nd paper |
| Chapter | 3 |
| Board | Barisal |
| Year | 2025 |
Discussion — HSC Higher Math 2nd MCQ (Barisal 2025)
No discussion yet. Be the first to post a comment!