ID#6738 HSC Higher Math 2nd MCQ (Barisal 2025)

প্রদত্ত অধিবৃত্তের সমীকরণ হলো $y^2 = -2x$। এটিকে $y^2 = 4ax$ আকারের সাথে তুলনা করলে পাই, $4a = -2$, অর্থাৎ $a = -1/2$। প্রদত্ত সরলরেখার সমীকরণ হলো $x - my + c = 0$, বা $my = x + c$, বা $y = (1/m)x + c/m$। একটি অধিবৃত্ত $y^2 = 4ax$ এর স্পর্শকের সমীকরণ $y = m'x + c'$ হওয়ার শর্ত হলো $c' = a/m'$। এখানে $m' = 1/m$ এবং $c' = c/m$। সুতরাং, $c/m = a / (1/m)$। এটি থেকে আমরা পাই $c/m = am$, অর্থাৎ $c = am^2$। $a = -1/2$ এর মান বসিয়ে পাই, $c = (-1/2)m^2 = -m^2/2$।