ID#6743 HSC Higher Math 2nd MCQ (Dinajpur 2025)
MS Word Writing Guide
১.
প্রথমে উপরের COPY বাটনে ক্লিক করুন।
২.
MS Word-এ গিয়ে Ctrl + V দিয়ে পেস্ট করুন।
৩.
সমীকরণটি সিলেক্ট করে কিবোর্ডে Alt + = চাপুন।
Shortcut: Alt and equal key
৪.
এরপর ডানদিকের ড্রপডাউন থেকে Professional সিলেক্ট করলেই গণিত সুন্দর দেখাবে।
2sinθ - 1 = 0 সমীকরণের সাধারণ সমাধান কোনটি?
ক) nπ + π/6
খ) 2nπ + π/6
গ) 2nπ + $(-1)^n$ π/6
ঘ) nπ + $(-1)^n$ π/6
ঘ
ব্যাখ্যা
প্রদত্ত সমীকরণটি হলো $2\sin\theta - 1 = 0$।
এটি থেকে আমরা পাই $2\sin\theta = 1$, অর্থাৎ $\sin\theta = 1/2$।
আমরা জানি $\sin(\pi/6) = 1/2$।
সুতরাং, সমীকরণটি দাঁড়ায় $\sin\theta = \sin(\pi/6)$।
সাধারণভাবে, যদি $\sin\theta = \sin\alpha$ হয়, তবে এর সাধারণ সমাধান হলো $\theta = n\pi + (-1)^n \alpha$, যেখানে $n$ একটি পূর্ণসংখ্যা।
এই ক্ষেত্রে, $\alpha = \pi/6$।
অতএব, প্রদত্ত সমীকরণের সাধারণ সমাধান হলো $\theta = n\pi + (-1)^n (\pi/6)$।
এটি থেকে আমরা পাই $2\sin\theta = 1$, অর্থাৎ $\sin\theta = 1/2$।
আমরা জানি $\sin(\pi/6) = 1/2$।
সুতরাং, সমীকরণটি দাঁড়ায় $\sin\theta = \sin(\pi/6)$।
সাধারণভাবে, যদি $\sin\theta = \sin\alpha$ হয়, তবে এর সাধারণ সমাধান হলো $\theta = n\pi + (-1)^n \alpha$, যেখানে $n$ একটি পূর্ণসংখ্যা।
এই ক্ষেত্রে, $\alpha = \pi/6$।
অতএব, প্রদত্ত সমীকরণের সাধারণ সমাধান হলো $\theta = n\pi + (-1)^n (\pi/6)$।
Resource Details
| Exam | HSC |
| Subject | Higher Math 2nd paper |
| Chapter | 7 |
| Board | Dinajpur |
| Year | 2025 |
Discussion — HSC Higher Math 2nd MCQ (Dinajpur 2025)
No discussion yet. Be the first to post a comment!