ID#6749 HSC Higher Math 2nd MCQ (Dinajpur 2025)

একটি প্রক্ষেপককে $u$ আদি বেগে $\theta$ কোণে নিক্ষেপ করা হলে, এর পাল্লা ($R$), সর্বোচ্চ উচ্চতা ($H$) এবং উড্ডয়নকাল ($T$) এর সূত্রগুলি হলো যথাক্রমে: $R = \frac{u^2 \sin(2\theta)}{g}$, $H = \frac{u^2 \sin^2\theta}{2g}$ এবং $T = \frac{2u \sin\theta}{g}$। এখানে, প্রক্ষেপণ কোণ $\theta = 45^\circ$। i. পাল্লা: $R = \frac{u^2 \sin(2 \times 45^\circ)}{g} = \frac{u^2 \sin(90^\circ)}{g} = \frac{u^2 \times 1}{g} = \frac{u^2}{g}$। (সঠিক) ii. সর্বোচ্চ উচ্চতা: $H = \frac{u^2 \sin^2(45^\circ)}{2g} = \frac{u^2 (1/\sqrt{2})^2}{2g} = \frac{u^2 (1/2)}{2g} = \frac{u^2}{4g}$। (সঠিক) iii. উড্ডয়নকাল: $T = \frac{2u \sin(45^\circ)}{g} = \frac{2u (1/\sqrt{2})}{g} = \frac{\sqrt{2}u}{g}$। (বেঠিক, প্রশ্নে $u/g$ দেওয়া আছে) সুতরাং, শুধুমাত্র i ও ii সঠিক।