ID#6751 HSC Higher Math 2nd MCQ (Dinajpur 2025)

তিনটি বল $F_1$, $F_2$ এবং $F_3$ একবিন্দুতে সাম্যাবস্থায় থাকলে, যেকোনো দুটি বলের লব্ধি তৃতীয় বলের সমান ও বিপরীতমুখী হবে। এখানে $F_1 = 2P$, $F_2 = 2P$, এবং $F_3 = 2\sqrt{2}P$। প্রথম দুটি বলের মধ্যবর্তী কোণ $\theta$ হলে তাদের লব্ধি $R = \sqrt{F_1^2 + F_2^2 + 2F_1F_2 \cos\theta}$। সাম্যাবস্থার শর্তানুসারে, $R = F_3$। অতএব, $(2\sqrt{2}P)^2 = (2P)^2 + (2P)^2 + 2(2P)(2P) \cos\theta$। $8P^2 = 4P^2 + 4P^2 + 8P^2 \cos\theta$। $8P^2 = 8P^2 + 8P^2 \cos\theta$। $0 = 8P^2 \cos\theta$। যেহেতু $P \neq 0$, সুতরাং $\cos\theta = 0$ হতে হবে। এর মানে হলো $\theta = 90^\circ$। অতএব, প্রথম দুটি বলের মধ্যবর্তী কোণ $90^\circ$।