ID#6756 HSC Higher Math 2nd MCQ (Dinajpur 2025)

যেহেতু $\omega$ এককের জটিল ঘনমূল, আমরা জানি $\omega^3 = 1$ এবং $1 + \omega + \omega^2 = 0$। প্রদত্ত রাশিমালার হরকে সরল করি: $\omega^{16} = \omega^{3 \times 5 + 1} = (\omega^3)^5 \cdot \omega^1 = 1^5 \cdot \omega = \omega$ এবং $\omega^{29} = \omega^{3 \times 9 + 2} = (\omega^3)^9 \cdot \omega^2 = 1^9 \cdot \omega^2 = \omega^2$। এখন রাশিমালাতে এই মানগুলি প্রতিস্থাপন করি: $3/(\omega^{16} + \omega^{29} - 2) = 3/(\omega + \omega^2 - 2)$। আমরা জানি $1 + \omega + \omega^2 = 0$, সুতরাং $\omega + \omega^2 = -1$। এই মানটি হরে বসিয়ে পাই: $3/(-1 - 2) = 3/(-3) = -1$।