ID#6761 HSC Higher Math 2nd MCQ (Dinajpur 2025)

$x^2 - 2x - 3 = 0$ সমীকরণের মূলদ্বয় $a$ ও $b$ হলে, দ্বিঘাত সমীকরণের মূল ও সহগের সম্পর্ক থেকে পাই:
মূলদ্বয়ের যোগফল, $a + b = -\frac{(-2)}{1} = 2$
মূলদ্বয়ের গুণফল, $ab = \frac{-3}{1} = -3$
এখন, আমাদের $a^3 + b^3$ এর মান নির্ণয় করতে হবে। আমরা জানি, বীজগাণিতিক সূত্র অনুযায়ী:
$a^3 + b^3 = (a + b)((a + b)^2 - 3ab)$
মান বসিয়ে পাই:
$a^3 + b^3 = (2)((2)^2 - 3(-3))$
$a^3 + b^3 = (2)(4 + 9)$
$a^3 + b^3 = (2)(13)$
$a^3 + b^3 = 26$
সুতরাং, সঠিক উত্তর হলো 26।