ID#6762 HSC Higher Math 2nd MCQ (Dinajpur 2025)

পরাবৃত্তের সমীকরণ $y^2 = 16x$ কে $y^2 = 4ax$ এর সাথে তুলনা করলে পাই, $4a = 16$, অর্থাৎ $a = 4$। সুতরাং, পরাবৃত্তটির উপকেন্দ্র হলো $(a, 0) = (4, 0)$। পরাবৃত্তের উপরস্থ (4, 8) বিন্দুর উপকেন্দ্রিক দূরত্ব নির্ণয় করতে হবে। যেকোনো পরাবৃত্ত $y^2 = 4ax$ এর উপরস্থ $(x_1, y_1)$ বিন্দুর উপকেন্দ্রিক দূরত্ব হলো $x_1 + a$। এখানে $x_1 = 4$ এবং $a = 4$। সুতরাং, উপকেন্দ্রিক দূরত্ব $= 4 + 4 = 8$। বিকল্পভাবে, (4, 8) বিন্দু থেকে উপকেন্দ্র (4, 0) এর দূরত্ব নির্ণয় করে পাই: $\sqrt{(4-4)^2 + (8-0)^2} = \sqrt{0^2 + 8^2} = \sqrt{64} = 8$।