ID#6764 HSC Higher Math 2nd MCQ (Dinajpur 2025)

দেওয়া আছে অধিবৃত্তের সমীকরণ: $16x^2 - 9y^2 + 144 = 0$। সমীকরণটিকে আদর্শ রূপে আনতে হবে:
$16x^2 - 9y^2 = -144$
উভয় পক্ষকে -144 দ্বারা ভাগ করে পাই:
$\frac{16x^2}{-144} - \frac{9y^2}{-144} = 1$
$\frac{x^2}{-9} + \frac{y^2}{16} = 1$
$\frac{y^2}{16} - \frac{x^2}{9} = 1$
এটি $\frac{y^2}{a^2} - \frac{x^2}{b^2} = 1$ আকারের একটি অধিবৃত্তের সমীকরণ। এখানে $a^2 = 16 \Rightarrow a = 4$ এবং $b^2 = 9 \Rightarrow b = 3$। অধিবৃত্তের আড় অক্ষের দৈর্ঘ্য হলো $2a = 2 \times 4 = 8$ একক। অধিবৃত্তের অনুবন্ধী অক্ষের দৈর্ঘ্য হলো $2b = 2 \times 3 = 6$ একক। সুতরাং, আড় অক্ষ ও অনুবন্ধী অক্ষের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 8 এবং 6।