ID#6769 HSC Higher Math 2nd MCQ (Mymensingh 2025)

দেওয়া আছে পরাবৃত্তের সমীকরণ $x^2 + 4x + 2y = 0$। এই সমীকরণটিকে আদর্শ আকারে আনতে হবে: $(x+2)^2 = -2(y-2)$। এটি $(x-h)^2 = -4a(y-k)$ আকারের সমীকরণ। এখানে, $h = -2$ এবং $k = 2$। সুতরাং, শীর্ষবিন্দু $(-2, 2)$। (i) সঠিক। $4a = 2$, তাই $a = 1/2$। পরাবৃত্তটি Y-অক্ষের ঋণাত্মক দিকে খোলা। উপকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক $(h, k-a)$ হবে। উপকেন্দ্র $(-2, 2 - 1/2) = (-2, 3/2)$। (ii) সঠিক। উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য $4a = 2$। (iii) সঠিক। অতএব, তিনটি বিবৃতিই সঠিক। সঠিক উত্তর হল 'd'।