ID#6770 HSC Higher Math 2nd MCQ (Mymensingh 2025)

প্রদত্ত উপবৃত্তের সমীকরণ $25x^2 + 36y^2 = 900$। সমীকরণটিকে আদর্শ আকারে সাজিয়ে পাই: $\frac{x^2}{36} + \frac{y^2}{25} = 1$। সুতরাং, $a^2 = 36$ এবং $b^2 = 25$। প্রদত্ত স্পর্শকের সমীকরণ $y = 2x + c$, যেখানে ঢাল $m = 2$। একটি সরলরেখা $y = mx + c$ উপবৃত্ত $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ এর স্পর্শক হওয়ার শর্ত হলো $c^2 = a^2m^2 + b^2$। এখানে মানগুলি বসিয়ে পাই: $c^2 = (36)(2^2) + 25 = 36 \times 4 + 25 = 144 + 25 = 169$। অতএব, $c = \pm 13$। সঠিক উত্তর হল 'c'।