ID#6771 HSC Higher Math 2nd MCQ (Mymensingh 2025)

প্রদত্ত অধিবৃত্তের সমীকরণ $4x^2 - 9y^2 - 8x + 18y - 41 = 0$। এই সমীকরণটিকে আদর্শ আকারে রূপান্তর করতে হবে: $4(x^2 - 2x) - 9(y^2 - 2y) = 41$। বর্গাকার পূর্ণ করার জন্য, $4(x^2 - 2x + 1) - 9(y^2 - 2y + 1) = 41 + 4 - 9$। সরল করে পাই $4(x-1)^2 - 9(y-1)^2 = 36$। উভয় পক্ষকে 36 দ্বারা ভাগ করে পাই: $\frac{(x-1)^2}{9} - \frac{(y-1)^2}{4} = 1$। এটি $\frac{(x-h)^2}{a^2} - \frac{(y-k)^2}{b^2} = 1$ আকারের একটি অধিবৃত্তের সমীকরণ। এখানে, $a^2 = 9$ থেকে $a = 3$। আড় অক্ষের দৈর্ঘ্য হলো $2a$। অতএব, আড় অক্ষের দৈর্ঘ্য $2 \times 3 = 6$। সঠিক উত্তর হল 'd'।