ExamDAO Logo

ID#689 BCS General Math Preli (13)

একটি গোল মুদ্রা টেবিলে রাখা হল। এই মুদ্রার চারপাশে একই মুদ্রা কতটি রাখা যেতে পারে যেন তারা মাঝের মুদ্রাটিকে এবং তাদের দু’পাশে রাখা দুটি মুদ্রাকে স্পর্শ করে?
ক) $4$
খ) $6$
গ) $8$
ঘ) $10$

ব্যাখ্যা

জ্যামিতিক বিশ্লেষণে দেখা যায়, একটি বৃত্তের চারপাশে সমান ব্যাসার্ধের ৬টি বৃত্ত সাজানো সম্ভব যা কেন্দ্রীয় বৃত্ত এবং পাশের দুটি বৃত্তকে স্পর্শ করবে।

১. প্রতিটি মুদ্রার কেন্দ্রের মধ্যবর্তী দূরত্ব হবে $2r$ (যেখানে $r$ হলো ব্যাসার্ধ)।
২. কেন্দ্র থেকে একটি মুদ্রার কেন্দ্রে গঠিত কোণ হয় $60^\circ$ এবং সম্পূর্ণ ঘূর্ণন $360^\circ$ হওয়ায় মুদ্রা সংখ্যা $360/60 = 6$ টি।
৩. ৪ বা ৮টি মুদ্রা দিলে সেগুলো হয় পরস্পরের ওপর চেপে বসবে অথবা ফাঁকা জায়গা থেকে যাবে।

অতিরিক্ত তথ্য: এই বিন্যাসটিকে ‘Hexagonal packing’ বলা হয় যা মৌচাকের কোষেও দেখা যায়।
Resource Details
Exam BCS
Subject General Math
Chapter 25
Year 13

Discussion — BCS General Math Preli (13)

Join the Discussion!

You must be logged in to post a comment or ask a question.

Sign In to Comment

No discussion yet. Be the first to post a comment!