ID#7129 HSC Chemistry 1st CQ (Dinajpur 2023)

ক) পানির আয়নিক গুণফল কাকে বলে?

নির্দিষ্ট তাপমাত্রায় বিশুদ্ধ পানি বা যেকোনো লঘু জলীয় দ্রবণে উপস্থিত হাইড্রোজেন আয়ন ($H^+$) এবং হাইড্রোক্সাইড আয়নের ($OH^-$) মোলার ঘনমাত্রার সর্বোচ্চ গুণফলকে পানির আয়নিক গুণফল বলে। একে $K_w$ দ্বারা প্রকাশ করা হয়।

খ) খাদ্য সংরক্ষণে প্রিজারভেটিভস্ ব্যবহৃত হয় কেন?

খাদ্যদ্রব্যকে দীর্ঘকাল যাবত অণুজীবের (ব্যাকটেরিয়া, ছত্রাক, ইস্ট) আক্রমণ, ক্ষতিকর এনজাইমের ক্রিয়া এবং বাতাসের অক্সিজেনজনিত জারণক্রিয়া থেকে রক্ষা করে পচন রোধ করার জন্য প্রিজারভেটিভস্ ব্যবহৃত হয়।

প্রিজারভেটিভস্ খাদ্যের পানির সক্রিয়তা হ্রাস করে অণুজীবের বংশবৃদ্ধি আটকে দেয় এবং খাদ্যের সুনির্দিষ্ট pH নিয়ন্ত্রণ করে পচনকারী এনজাইমসমূহকে নিষ্ক্রিয় রাখে। এছাড়া অ্যান্টিঅক্সিডেন্ট প্রিজারভেটিভস্ খাদ্যের চর্বি ও তেলের স্বতঃজারণ রোধ করে এর স্বাদ, গন্ধ, বর্ণ ও পুষ্টিগুণ অটুট রাখে। তাই খাদ্য অপচয় রোধে ও নিরাপদ সংরক্ষণে এটি ব্যবহৃত হয়।

গ) A মৌলের d ইলেকট্রনসমূহের শুধুমাত্র একটি কোয়ান্টাম সংখ্যায় ভিন্নতা থাকে— ব্যাখ্যা করো।

উদ্দীপক অনুসারে, A মৌলটির ইলেকট্রন বিন্যাস হলো: $[Ar] 3d^5 4s^1$।
আর্গনের পারমাণবিক সংখ্যা ১৮ হওয়ায় মৌলটির মোট ইলেকট্রন সংখ্যা $= 18 + 5 + 1 = 24$। অতএব, A মৌলটি হলো ক্রোমিয়াম ($_{24}Cr$)।

ক্রোমিয়ামের $3d$ উপস্তরে মোট ৫টি ইলেকট্রন রয়েছে। হুন্ডের নীতি অনুসারে সমশক্তিসম্পন্ন অরবিটালসমূহে ইলেকট্রনগুলো সর্বাধিক অয়ুগ্ম বা বিজোড় অবস্থায় একমুখী স্পিনে প্রবেশ করে। সুতরাং, $3d^5$ এর অরবিটালভিত্তিক বিন্যাসটি হবে:
$3d_{xy}^1 \quad 3d_{yz}^1 \quad 3d_{zx}^1 \quad 3d_{x^2-y^2}^1 \quad 3d_{z^2}^1$

এখন এই ৫টি d-ইলেকট্রনের জন্য চারটি কোয়ান্টাম সংখ্যার (প্রধান $n$, সহকারী $l$, চৌম্বক $m$, এবং স্পিন $s$) মান নিচে হিসাব করা হলো:

১. প্রধান কোয়ান্টাম সংখ্যা ($n$): সবকটি ইলেকট্রনই ৩য় প্রধান শক্তিস্তরে থাকায় সবার জন্য $n = 3$ (একই)।
২. সহকারী কোয়ান্টাম সংখ্যা ($l$): d-উপস্তরের জন্য সহকারী কোয়ান্টাম সংখ্যার মান সর্বদাই নির্দিষ্ট, অর্থাৎ সবার জন্য $l = 2$ (একই)।
৩. স্পিন কোয়ান্টাম সংখ্যা ($s$): হুন্ডের নীতি অনুযায়ী ৫টি ইলেকট্রনেরই ঘূর্ণনের দিক একই দিকে (ঘড়ির কাটার দিকে) হওয়ায় সবার জন্য $s = +\frac{1}{2}$ (একই)।
৪. চৌম্বক কোয়ান্টাম সংখ্যা ($m$): $l = 2$ এর জন্য চৌম্বক কোয়ান্টাম সংখ্যার ৫টি ভিন্ন মান পাওয়া যায়, যা হলো: $-2, -1, 0, +1, +2$। অর্থাৎ, ৫টি ইলেকট্রনের প্রতিটির জন্য $m$ এর মান আলাদা আলাদা উপ-অরবিটালে ভিন্ন হয়।

উপসংহার:
অতএব, দেখা যাচ্ছে যে ক্রোমিয়ামের ৫টি d-ইলেকট্রনের ৩টি কোয়ান্টাম সংখ্যার মান ($n=3$, $l=2$, $s=+\frac{1}{2}$) হুবহু এক হলেও কেবল চৌম্বক কোয়ান্টাম সংখ্যা ($m$) এর মান পরস্পরের থেকে সম্পূর্ণ ভিন্ন। সুতরাং, A মৌলের d ইলেকট্রনসমূহের শুধুমাত্র একটি কোয়ান্টাম সংখ্যায় ভিন্নতা থাকে— উক্তিটি যথার্থ।

ঘ) উদ্দীপকের দ্রবণ হতে $A(OH)_3$ অধঃক্ষিপ্ত হওয়ার সম্ভাবনা গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করো।

দ্রাব্যতার নীতি অনুসারে, মিশ্রণে উৎপন্ন $A(OH)_3$ লবণের আয়নিক গুণফল ($K_{ip}$), নির্দিষ্ট তাপমাত্রায় তার দ্রাব্যতা গুণফল ($K_{sp}$) অপেক্ষা বেশি হলে ($K_{ip} > K_{sp}$) দ্রবণে অধঃক্ষেপ উৎপন্ন হবে।

'গ' হতে প্রাপ্ত, A মৌলটি হলো $Cr$। সুতরাং উদ্দীপকের লবণটি হলো $Cr(NO_3)_3$ এবং সম্ভাব্য অধঃক্ষেপটি হলো কপার বা ক্রোমিয়াম হাইড্রোক্সাইড $Cr(OH)_3$।

উদ্দীপক অনুসারে প্রাথমিক উপাত্তসমূহ:
$Cr(NO_3)_3$ দ্রবণের প্রাথমিক আয়তন, $V_1 = 1 \text{ L} = 1000 \text{ mL}$
$Cr(NO_3)_3$ দ্রবণের প্রাথমিক ঘনমাত্রা, $M_1 = 4.5 \times 10^{-3} \text{ M}$
$KOH$ দ্রবণের প্রাথমিক আয়তন, $V_2 = 1 \text{ mL}$
$KOH$ দ্রবণের প্রাথমিক ঘনমাত্রা, $M_2 = 0.1 \text{ M}$

পাত্র দুটি একত্রে মিশ্রিত করলে মিশ্রণের মোট আয়তন, $V = V_1 + V_2 = 1000 \text{ mL} + 1 \text{ mL} = 1001 \text{ mL}$

১. মিশ্রণে $Cr^{3+}$ আয়নের ঘনমাত্রা নির্ণয়:
$Cr(NO_3)_3 \rightarrow Cr^{3+} + 3NO_3^-$
লঘুকরণ সূত্র ($V_1 M_1 = V [Cr^{3+}]$) অনুসারে মিশ্রণে $Cr^{3+}$ এর পরিবর্তিত ঘনমাত্রা:
$[Cr^{3+}] = \frac{V_1 \cdot M_1}{V}$
$=> [Cr^{3+}] = \frac{1000 \times 4.5 \times 10^{-3}}{1001}$
$=> [Cr^{3+}] = \frac{4.5}{1001} = 4.4955 \times 10^{-3} \text{ M}$

২. মিশ্রণে $OH^-$ আয়নের ঘনমাত্রা নির্ণয়:
$KOH \rightarrow K^+ + OH^-$
লঘুকরণ সূত্র ($V_2 M_2 = V [OH^-]$) অনুসারে মিশ্রণে $OH^-$ এর পরিবর্তিত ঘনমাত্রা:
$[OH^-] = \frac{V_2 \cdot M_2}{V}$
$=> [OH^-] = \frac{1 \times 0.1}{1001}$
$=> [OH^-] = \frac{0.1}{1001} = 9.99 \times 10^{-5} \text{ M}$

৩. $Cr(OH)_3$ এর আয়নিক গুণফল ($K_{ip}$) গণনা:
জলীয় দ্রবণে $Cr(OH)_3$ এর আংশিক বিয়োজন সমীকরণ:
$Cr(OH)_3(s) \rightleftharpoons Cr^{3+}(aq) + 3OH^-(aq)$
অতএব, আয়নিক গুণফলের সমীকরণ:
$K_{ip} = [Cr^{3+}][OH^-]^3$
$=> K_{ip} = (4.4955 \times 10^{-3}) \times (9.99 \times 10^{-5})^3$
$=> K_{ip} = (4.4955 \times 10^{-3}) \times (9.97 \times 10^{-13})$
$=> K_{ip} = 4.482 \times 10^{-15}$

অধঃক্ষেপণের সম্ভাবনা যাচাই:
উদ্দীপকের $25^\circ\text{C}$ তাপমাত্রায় $Cr(OH)_3$ এর দ্রাব্যতা গুণফল, $K_{sp} = 6.7 \times 10^{-31}$
এখন $K_{ip}$ ও $K_{sp}$ তুলনা করে পাই:
$K_{ip} (4.482 \times 10^{-15}) > K_{sp} (6.7 \times 10^{-31})$

সিদ্ধান্ত:
যেহেতু মিশ্রণে $Cr(OH)_3$ এর আয়নিক গুণফলের মান ($K_{ip}$) প্রদত্ত দ্রাব্যতা গুণফল ($K_{sp}$) অপেক্ষা অনেক বেশি, সেহেতু উদ্দীপকের মিশ্রিত দ্রবণ হতে $A(OH)_3$ বা $Cr(OH)_3$ এর অধঃক্ষেপ অবশ্যই পড়বে।