ID#7134 HSC Chemistry 1st CQ (Dinajpur 2023)

ক) কেলাসুন কাকে বলে?

কোনো পদার্থের উত্তপ্ত ও অতিপৃক্ত ঘন দ্রবণকে ক্রমান্বয়ে ঠাণ্ডা করার মাধ্যমে দ্রবীভূত দ্রবকে জ্যামিতিক আকৃতিসম্পন্ন কঠিন দানায় বা কেলাসে পরিণত করার ভৌত-রাসায়নিক পদ্ধতিকে কেলাসুন বা স্ফটিকীকরণ বলে।

খ) সংকর অরবিটাল পাই বন্ধন গঠন করে না কেন? ব্যাখ্যা করো।

সংকর অরবিটালসমূহ মূলত পরমাণুর যোজ্যতা স্তরের একাধিক ভিন্ন শক্তির অরবিটালের মিশ্রণের মাধ্যমে উৎপন্ন হয়, যার ফলে এদের ইলেকট্রন মেঘের ঘনত্ব একদিকে অত্যন্ত প্রসারিত ও দিকমুখী থাকে।

১. সংকর অরবিটালসমূহের গঠন কাঠামো এমনভাবে তৈরি হয় যে তারা সর্বদাই অক্ষ বরাবর পরস্পরের সাথে মুখোমুখি বা লিনিয়ার উপরিপাতন (Overlapping) ঘটাতে পছন্দ করে। এই মুখোমুখি অতিক্রমণের ফলে শক্তিশালী সিগমা ($\sigma$) বন্ধন গঠিত হয়।
২. অন্যদিকে, পাই ($\pi$) বন্ধন গঠনের জন্য দুটি বিশুদ্ধ সমান্তরাল p-অরবিটালের প্রয়োজন হয়, যা সংকর তলের সাথে লম্বালম্বিভাবে অবস্থান করে এবং পাশাপাশি (Lateral) অতিপায়ন ঘটায়। সংকর অরবিটালের ইলেকট্রন মেঘ একদিকে বেশি প্রসারিত থাকায় এরা পরস্পরের সাথে সমান্তরালভাবে পাশাপাশি অতিপায়ন ঘটাতে পারে না।

উত্তর: সংকর অরবিটালের উচ্চ দিকমুখী স্বভাব এবং মুখোমুখি অতিক্রমণের প্রবণতার কারণেই এরা কখনোই পাই বন্ধন গঠন করে না, শুধুমাত্র সিগমা বন্ধন গঠন করে।

গ) উদ্দীপকের X এর মান নির্ণয় করো।

উদ্দীপক অনুসারে, $X^\circ\text{C}$ তাপমাত্রায় $30 \text{ L}$ আয়তনের একটি পাত্রে সংঘটিত গ্যাসীয় বিক্রিয়াটি হলো:
$\text{PCl}_5(g) \rightleftharpoons \text{PCl}_3(g) + \text{Cl}_2(g)$

ধরি, শুরুতে $\text{PCl}_5$ এর মোল সংখ্যা $= 1 \text{ mol}$ এবং বিক্রিয়াটির বিয়োজন মাত্রা $\alpha = 20\% = 0.2$।
সাম্যাবস্থায় বিক্রিয়ক ও উৎপাদের মোল সংখ্যা হিসাব করি:

রাসায়নিক সমীকরণ	$\text{PCl}_5(g)$	$\rightleftharpoons$	$\text{PCl}_3(g)$	$+$	$\text{Cl}_2(g)$
প্রাথমিক অবস্থা	$1 \text{ mol}$		$0 \text{ mol}$		$0 \text{ mol}$
সাম্যাবস্থায় মোল সংখ্যা	$(1 - \alpha) \text{ mol}$		$\alpha \text{ mol}$		$\alpha \text{ mol}$

সাম্যাবস্থায় গ্যাস মিশ্রণের মোট মোল সংখ্যা, $n_t = (1 - \alpha) + \alpha + \alpha = 1 + \alpha$
যেহেতু সাম্যাবস্থার মোট চাপ $P = 1 \text{ atm}$ এবং বিয়োজন মাত্রা $\alpha = 0.2$
সুতরাং মোট মোল সংখ্যা, $n_t = 1 + 0.2 = 1.2 \text{ mol}$

এখন সাম্যাবস্থায় উপাদানসমূহের আংশিক চাপ নির্ণয় করি:
$\text{PCl}_5$ এর আংশিক চাপ, $p_{\text{PCl}_5} = \frac{1 - \alpha}{1 + \alpha} \times P = \frac{1 - 0.2}{1.2} \times 1 = \frac{0.8}{1.2} = 0.6667 \text{ atm}$
$\text{PCl}_3$ এর আংশিক চাপ, $p_{\text{PCl}_3} = \frac{\alpha}{1 + \alpha} \times P = \frac{0.2}{1.2} \times 1 = 0.1667 \text{ atm}$
$\text{Cl}_2$ এর আংশিক চাপ, $p_{\text{Cl}_2} = \frac{\alpha}{1 + \alpha} \times P = \frac{0.2}{1.2} \times 1 = 0.1667 \text{ atm}$

আদর্শ গ্যাস সমীকরণ ($P V = n_t R T$) হতে পরম তাপমাত্রা ($T$) নির্ণয় করি:
দেওয়া আছে, পাত্রের আয়তন $V = 30 \text{ L}$
$1 \times 30 = 1.2 \times 0.0821 \times T \quad [\because R = 0.0821 \text{ L atm mol}^{-1} \text{ K}^{-1}]$
$=> 30 = 0.09852 \times T$
$=> T = \frac{30}{0.09852}$
$=> T \approx 304.51 \text{ K}$

পরম তাপমাত্রাকে সেলসিয়াস স্কেলে ($X^\circ\text{C}$) রূপান্তর করি:
$X = T - 273$
$=> X = 304.51 - 273$
$=> X = 31.51$

উত্তর: উদ্দীপকের $X$ এর মান $31.51^\circ\text{C}$।

---

ঘ) তাপমাত্রা স্থির রেখে চাপ কমিয়ে 0.0417 atm এ নিয়ে এলে $\text{PCl}_5$ এর বিয়োজন মাত্রা বৃদ্ধির সম্ভাব্যতা গাণিতিক যুক্তিসহ বিশ্লেষণ করো।

লা-শাতেলিয়ের নীতি অনুযায়ী, স্থির তাপমাত্রায় বিক্রিয়ার চাপ হ্রাস করলে সাম্যাবস্থা সেই দিকে ধাবিত হয় যেদিকে গ্যাসীয় মোল সংখ্যা বেশি। উদ্দীপকের বিক্রিয়ায় বিক্রিয়কের মোল সংখ্যা ১ এবং উৎপাদের মোট মোল সংখ্যা ২। সুতরাং চাপ কমালে বিয়োজন মাত্রা বৃদ্ধি পাওয়ার কথা। নিচে এটি গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করা হলো:

'গ' হতে প্রাপ্ত তথ্যানুযায়ী, স্থির তাপমাত্রায় বিক্রিয়াটির সাম্যধ্রুবক, $K_p = 0.0417 \text{ atm}$।
ধরি, চাপ কমিয়ে নতুন চাপ $P_{\text{new}} = 0.0417 \text{ atm}$ করা হলে নতুন বিয়োজন মাত্রা হয় $\alpha_{\text{new}}$।

সাম্যাবস্থায় আংশিক চাপের সাপেক্ষে $K_p$ এর সাধারণ সমীকরণটি হলো:
$K_p = \frac{p_{\text{PCl}_3} \times p_{\text{Cl}_2}}{p_{\text{PCl}_5}} = \frac{(\frac{\alpha_{\text{new}}}{1 + \alpha_{\text{new}}} \cdot P_{\text{new}}) \times (\frac{\alpha_{\text{new}}}{1 + \alpha_{\text{new}}} \cdot P_{\text{new}})}{\frac{1 - \alpha_{\text{new}}}{1 + \alpha_{\text{new}}} \cdot P_{\text{new}}}$
$=> K_p = \frac{\alpha_{\text{new}}^2}{1 - \alpha_{\text{new}}^2} \times P_{\text{new}}$

এখন পরিবর্তিত শর্তের মানসমূহ বসিয়ে পাই:
$0.0417 = \frac{\alpha_{\text{new}}^2}{1 - \alpha_{\text{new}}^2} \times 0.0417$
উভয় পক্ষকে $0.0417$ দ্বারা ভাগ করে পাই:
$1 = \frac{\alpha_{\text{new}}^2}{1 - \alpha_{\text{new}}^2}$
$=> 1 - \alpha_{\text{new}}^2 = \alpha_{\text{new}}^2$
$=> 1 = \alpha_{\text{new}}^2 + \alpha_{\text{new}}^2$
$=> 2\alpha_{\text{new}}^2 = 1$
$=> \alpha_{\text{new}}^2 = \frac{1}{2} = 0.5$
$=> \alpha_{\text{new}} = \sqrt{0.5}$
$=> \alpha_{\text{new}} \approx 0.7071 = 70.71\%$

বিয়োজন মাত্রার তুলনা ও গাণিতিক যুক্তি:
* প্রারম্ভিক অবস্থায় $1 \text{ atm}$ চাপে বিয়োজন মাত্রা ছিল, $\alpha_1 = 20\%$।
* চাপ কমিয়ে $0.0417 \text{ atm}$ করা হলে নতুন বিয়োজন মাত্রা হয়, $\alpha_{\text{new}} = 70.71\%$।

যেহেতু $\alpha_{\text{new}} (70.71\%) > \alpha_1 (20\%)$, সেহেতু গাণিতিকভাবে স্পষ্ট দেখা যাচ্ছে যে চাপ কমানোর ফলে বিয়োজন মাত্রা ব্যাপকভাবে বৃদ্ধি পেয়েছে।

সিদ্ধান্ত: অতএব, স্থির তাপমাত্রায় বিক্রিয়া পাত্রের চাপ কমিয়ে $0.0417 \text{ atm}$ এ নিয়ে এলে $\text{PCl}_5$ এর বিয়োজন মাত্রা ২০% থেকে বৃদ্ধি পেয়ে ৭০.৭১% হওয়ার নিশ্চিত সম্ভাবনা রয়েছে।