ID#7146 HSC Chemistry 1st CQ (Barisal 2023)

ক) পোলারায়ন কী?

আয়নিক যৌগের ক্যাটায়ন কর্তৃক অ্যানায়নের নেতিবাচক ইলেকট্রন মেঘ নিজের দিকে আকৃষ্ট হয়ে বিকৃত হওয়ার প্রক্রিয়াকে পোলারায়ন বলে।

খ) $\text{O}_2$ অণুটি অপোলার কেন?

যেসব সমযোজী অণুর বন্ধন জোড় ইলেকট্রন উভয় পরমাণুর নিউক্লিয়াস দ্বারা সমানভাবে আকৃষ্ট হয় এবং অণুতে কোনো আংশিক ধনাত্মক বা ঋণাত্মক প্রান্ত তৈরি হয় না, তাদেরকে অপোলার অণু বলে।

অক্সিজেন অণুটি ($\text{O}_2$) দুটি সমপ্রকৃতির অক্সিজেন পরমাণু নিয়ে গঠিত। সমযোজী বন্ধন গঠনে অংশগ্রহণকারী উভয় অক্সিজেন পরমাণুর আকার অবিকল এক এবং এদের তড়িৎ ঋণাত্মকতার মানও সুনির্দিষ্টভাবে সমান ($3.5$)। ফলে বন্ধন জোড় ইলেকট্রন দুটি কোনো একটি নির্দিষ্ট পরমাণুর দিকে ঝুঁকে না থেকে উভয় পরমাণুর ঠিক মধ্যবর্তী স্থানে সুষমভাবে অবস্থান করে। অণুর মধ্যে কোনো প্রকার মেরুত্ব বা ডাইপোল মোমেন্টের সৃষ্টি না হওয়ার কারণেই $\text{O}_2$ অণুটি সম্পূর্ণরূপে অপোলার।

গ) X মৌলের N স্থান হতে L স্থানে ইলেকট্রন স্থানান্তরিত হলে বিকিরিত রশ্মির তরঙ্গদৈর্ঘ্য হিসাব কর।

উদ্দীপকের ছক অনুযায়ী, X মৌলটির পারমাণবিক সংখ্যা ১; অর্থাৎ মৌলটি হলো হাইড্রোজেন ($\text{H}$)।
হাইড্রোজেন পরমাণুর বোর মডেলের প্রধান শক্তিস্তরসমূহ ক্রমানুসারে নিম্নরূপ:
$\text{K} \rightarrow n = 1$
$\text{L} \rightarrow n = 2$
$\text{M} \rightarrow n = 3$
$\text{N} \rightarrow n = 4$

প্রশ্নানুযায়ী, ইলেকট্রনটি উচ্চ শক্তিস্তর $\text{N}$ স্থান থেকে লাফ দিয়ে নিম্ন শক্তিস্তর $\text{L}$ স্থানে স্থানান্তরিত হয়।
সুতরাং, নিম্ন শক্তিস্তর, $n_1 = 2$ (বামার সিরিজ)
এবং উচ্চ শক্তিস্তর, $n_2 = 4$

দেওয়া আছে সুনির্দিষ্ট উপাত্তসমূহ:
নিম্ন শক্তিস্তর, $n_1 = 2$
উচ্চ শক্তিস্তর, $n_2 = 4$
হাইড্রোজেনের রিডবার্গ ধ্রুবক, $R_H = 109678 \text{ cm}^{-1} = 1.09678 \times 10^7 \text{ m}^{-1}$

রিডবার্গের সমীকরণ হতে আমরা জানি:
$\frac{1}{\lambda} = R_H \left( \frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2} \right)$
$=> \frac{1}{\lambda} = 1.09678 \times 10^7 \times \left( \frac{1}{2^2} - \frac{1}{4^2} \right)$
$=> \frac{1}{\lambda} = 1.09678 \times 10^7 \times \left( \frac{1}{4} - \frac{1}{16} \right)$
$=> \frac{1}{\lambda} = 1.09678 \times 10^7 \times \left( \frac{4 - 1}{16} \right)$
$=> \frac{1}{\lambda} = 1.09678 \times 10^7 \times \frac{3}{16}$
$=> \frac{1}{\lambda} = 1.09678 \times 10^7 \times 0.1875$
$=> \frac{1}{\lambda} = 2056462.5 \text{ m}^{-1}$

এখন তরঙ্গদৈর্ঘ্য ($\lambda$) এর মান বিপরীতকরণ করে নির্ণয় করি:
$\lambda = \frac{1}{2056462.5}$
$=> \lambda \approx 4.8627 \times 10^{-7} \text{ m Parth}$

প্রাপ্ত মানটিকে ন্যানোমিটারে ($\text{nm}$) রূপান্তর করি:
$\lambda = 4.8627 \times 10^{-7} \times 10^9 \text{ nm} \quad [\because 1 \text{ m} = 10^9 \text{ nm}]$
$=> \lambda \approx 486.27 \text{ nm}$

উত্তর: উদ্দীপকের X মৌলের ইলেকট্রন স্থানান্তরের ফলে বিকিরিত রশ্মির তরঙ্গদৈর্ঘ্য হলো $486.27 \text{ nm}$ (যা দৃশ্যমান অঞ্চলের আসমানী বর্ণ নির্দেশ করে)।

---

ঘ) Y মৌলের জন্য 20-তম ও 26-তম ইলেকট্রন দুটি পলির বর্জন নীতি অনুসরণ করে কিনা? বিশ্লেষণ কর।

উদ্দীপকের ছক অনুযায়ী, Y মৌলটির পারমাণবিক সংখ্যা ২৬; অর্থাৎ মৌলটি হলো আয়রন বা লোহা ($\text{Fe}$)।

পলির বর্জন নীতি (Pauli's Exclusion Principle):
এই নীতি অনুযায়ী, একই পরমাণুতে যেকোনো দুটি ইলেকট্রনের জন্য চারটি কোয়ান্টাম সংখ্যার ($n, l, m, s$) মান কখনো একই হতে পারে না; অন্তত একটি কোয়ান্টাম সংখ্যার মান অবশ্যই ভিন্ন হবে।

পলির বর্জন নীতির সত্যতা যাচাইয়ের জন্য প্রথমে $\text{Fe}$ এর স্বাভাবিক ইলেকট্রন বিন্যাস এবং হুন্ডের নীতি অনুযায়ী $3d$ অরবিটালের বিন্যাসটি নিচে ক্রমানুসারে সাজানো হলো:
$_{26}\text{Fe} \rightarrow 1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^6 3d^6 4s^2$

আউফবাউ নীতি অনুযায়ী ইলেকট্রন প্রবেশের সুনির্দিষ্ট ক্রম এবং হুন্ডের নীতি বিশ্লেষণ করে ২০-তম ও ২৬-তম ইলেকট্রন দুটির অবস্থান শনাক্ত করি:
* ১ম থেকে ১৮তম ইলেকট্রন যথাক্রমে $1s, 2s, 2p, 3s, 3p$ অরবিটালে প্রবেশ করে।
* এরপর আউফবাউ নীতি অনুযায়ী শক্তির উচ্চক্রম অনুসারে ১৯-তম ও ২০-তম ইলেকট্রন দুটি $4s$ অরবিটালে প্রবেশ করে। অর্থাৎ, ২০-তম ইলেকট্রনটি $4s$ অরবিটালে অবস্থান করে।
* পরবর্তীতে ২১-তম থেকে ২৬-তম ইলেকট্রনগুলো $3d$ অরবিটালের উপ-স্তরে প্রবেশ করে। হুন্ডের নিয়ম অনুযায়ী $3d$ এর ৫টি ঘরে প্রথমে ১টি করে মোট ৫টি ইলেকট্রন প্রবেশ করার পর, সর্বশেষ ২৬-তম ইলেকট্রনটি বিপরীত স্পিনে $3d$ এর ১ম ঘরে প্রবেশ করে জোড় গঠন করে। অর্থাৎ, ২৬-তম ইলেকট্রনটি $3d$ অরবিটালের ১ম ঘরে অবস্থান করে।

এখন ২০-তম এবং ২৬-তম ইলেকট্রন দুটির জন্য চারটি কোয়ান্টাম সংখ্যার মান পুঙ্খানুপুঙ্খ গাণিতিক নিয়মে বের করে তুলনা করি:

১. ২০-তম ইলেকট্রনের জন্য কোয়ান্টাম সংখ্যাসমূহ ($4s^2$ এর ২য় ইলেকট্রন):
* প্রধান কোয়ান্টাম সংখ্যা, $n = 4$
* সহকারী কোয়ান্টাম সংখ্যা ($s$ অরবিটাল), $l = 0$
* চৌম্বক কোয়ান্টাম সংখ্যা ($l=0$ হলে), $m = 0$
* স্পিন কোয়ান্টাম সংখ্যা (২য় ইলেকট্রন), $s = -\frac{1}{2}$

২. ২৬-তম ইলেকট্রনের জন্য কোয়ান্টাম সংখ্যাসমূহ ($3d^6$ এর ২য় বা জোড়াবদ্ধ ইলেকট্রন):
* প্রধান কোয়ান্টাম সংখ্যা, $n = 3$
* সহকারী কোয়ান্টাম সংখ্যা ($d$ অরবিটাল), $l = 2$
* চৌম্বক কোয়ান্টাম সংখ্যা (১ম ঘরের জন্য), $m = -2$
* স্পিন কোয়ান্টাম সংখ্যা (বিপরীত স্পিন), $s = -\frac{1}{2}$

কোয়ান্টাম সংখ্যাসমূহের তুলনামূলক টেবিল:

নির্দিষ্ট ইলেকট্রন	অরবিটাল	$n$ এর মান	$l$ এর মান	$m$ এর মান	$s$ এর মান
২০-তম ইলেকট্রন	$4s$	4	0	0	$-\frac{1}{2}$
২৬-তম ইলেকট্রন	$3d$	3	2	-2	$-\frac{1}{2}$

তাত্ত্বিক বিশ্লেষণ ও তুলনা:
প্রাপ্ত কোয়ান্টাম সংখ্যার মানসমূহ অবিকল লক্ষ্য করলে দেখা যায়:
$n \Rightarrow 4 \neq 3$ (ভিন্ন)
$l \Rightarrow 0 \neq 2$ (ভিন্ন)
$m \Rightarrow 0 \neq -2$ (ভিন্ন)
$s \Rightarrow -\frac{1}{2} = -\frac{1}{2}$ (একই)

এখানে ২০-তম ও ২৬-তম ইলেকট্রন দুটির ক্ষেত্রে শুধুমাত্র স্পিন কোয়ান্টাম সংখ্যার ($s$) মান একই হলেও বাকি তিনটি কোয়ান্টাম সংখ্যা— প্রধান ($n$), সহকারী ($l$) এবং চৌম্বক ($m$) কোয়ান্টাম সংখ্যার মান সম্পূর্ণ ভিন্ন।

গাণিতিক সিদ্ধান্ত: যেহেতু ইলেকট্রন দুটির চারটি কোয়ান্টাম সংখ্যার সেট পরস্পরের সাথে সম্পূর্ণ মিলে যায়নি এবং এদের মধ্যে স্পষ্ট ভিন্নতা বিদ্যমান, সেহেতু এটি সুনির্দিষ্টভাবে প্রমাণিত হয় যে, Y ($\text{Fe}$) মৌলের ২০-তম এবং ২৬-তম ইলেকট্রন দুটি পলির বর্জন নীতি অবিকল ও নিখুঁতভাবে অনুসরণ করে।