ID#7149 HSC Chemistry 1st CQ (Barisal 2023)

ক) অবস্থান্তর মৌল কী?

যেসব d-ব্লক মৌলের অন্তত একটি সুস্থিত আয়নের ইলেকট্রন বিন্যাসে d-অরবিটালটি ইলেকট্রন দ্বারা আংশিকভাবে পূর্ণ (অর্থাৎ $d^1$ থেকে $d^9$ কাঠামো বিশিষ্ট) থাকে, তাদেরকে অবস্থান্তর মৌল বলে।

খ) হাইড্রোজেন বর্ণালি কীভাবে সৃষ্টি হয়? ব্যাখ্যা কর।

হাইড্রোজেন পরমাণুর একটিমাত্র ইলেকট্রন স্বাভাবিক অবস্থায় সর্বনিম্ন বা ১মনং স্থির শক্তিস্তরে (ground state) অবস্থান করে। যখন বাইরে থেকে তাপ বা বিদ্যুৎ শক্তির মাধ্যমে হাইড্রোজেন গ্যাসে শক্তি জোগানো হয়, তখন ওই ইলেকট্রনটি প্রয়োজনীয় নির্দিষ্ট পরিমাণ শক্তি শোষণ করে উচ্চতর যেকোনো অলীক বা অস্থায়ী শক্তিস্তরে লাফ দিয়ে গমন করে।

উচ্চ শক্তিস্তরে ইলেকট্রনটির স্থায়িত্বকাল অত্যন্ত ক্ষণস্থায়ী (প্রায় $10^{-8} \text{ s}$)। ফলে ইলেকট্রনটি শোষিত শক্তিকে সুনির্দিষ্ট কম্পাঙ্কের তড়িৎচৌম্বকীয় তরঙ্গে বিকিরণ করে পুনরায় পূর্বের যেকোনো নিম্ন শক্তিস্তরে ফিরে আসে। এই বিকিরিত আলোক শক্তিকে যখন কোনো প্রিজম বা স্পেক্ট্রোমিটারের মধ্য দিয়ে চালনা করা হয়, তখন তা আলোকীয় সুক্ষ্ম রেখা জালের সৃষ্টি করে। এভাবেই উদ্দীপিত হাইড্রোজেন অণুর বিচ্ছুরিত রশ্মি দ্বারা নিখুঁত হাইড্রোজেন বর্ণালি সৃষ্টি হয়।

গ) X পাত্রের দ্রবণের pH হিসাব কর।

উদ্দীপকের X-পাত্রে দুর্বল অম্ল $\text{HA}$ এর জলীয় দ্রবণ রয়েছে যার বিয়োজন ধ্রুবক ($K_a$) এর মান অনেক কম। এটি পানিতে নিম্নরূপে আংশিক বিয়োজিত হয়:
$\text{HA}(aq) \rightleftharpoons \text{H}^+(aq) + \text{A}^-(aq)$

দুর্বল অম্লের বিয়োজন এবং অসভাল্ডের লঘুকরণ সূত্রানুযায়ী আমরা জানি:
$[\text{H}^+] = \sqrt{K_a \times C}$

দেওয়া আছে সুনির্দিষ্ট উপাত্তসমূহ:
$\text{HA}$ অম্লের ঘনমাত্রা, $C = 0.1 \text{ M}$
অম্লের বিয়োজন ধ্রুবক, $K_a = 1.76 \times 10^{-5}$

উপরোক্ত বিয়োজন সমীকরণে মানসমূহ বসিয়ে প্রথমে মিশ্রণে $[\text{H}^+]$ আয়ন নির্ণয় করি:
$[\text{H}^+] = \sqrt{(1.76 \times 10^{-5}) \times 0.1}$
$=> [\text{H}^+] = \sqrt{1.76 \times 10^{-6}}$
$=> [\text{H}^+] = 1.32665 \times 10^{-3} \text{ mol L}^{-1}$

এখন মূল $\text{\pH}$ এর গাণিতিক সমীকরণ প্রয়োগ করি:
$\text{\pH} = -\log[\text{H}^+]$
$=> \text{\pH} = -\log(1.32665 \times 10^{-3})$
$=> \text{\pH} = -(\log 1.32665 + \log 10^{-3})$
$=> \text{\pH} = -(0.12276 - 3)$
$=> \text{\pH} = -(-2.87724)$
$=> \text{\pH} = 2.88$

উত্তর: X পাত্রের দুর্বল অম্লীয় দ্রবণের নিখুঁত $\text{\pH}$ এর গাণিতিক মান হলো $2.88$।

---

ঘ) D ও E-এর মধ্যে কোনটি বাফার দ্রবণ হিসেবে কাজ করবে? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।

বাফার দ্রবণের মূল নীতি অনুযায়ী— কোনো দ্রবণে যদি একটি মৃদু অম্ল এবং তার সাথে একটি তীব্র ক্ষারের বিক্রিয়ায় উৎপন্ন লবণ পর্যাপ্ত পরিমাণে সহাবস্থান করে (অম্লীয় বাফার), তবে তা বাফার দ্রবণ হিসেবে কাজ করে।

উদ্দীপক অনুযায়ী লবণের আয়ন রূপান্তর ও মোল সংখ্যা হিসেবের সুবিধার্থে প্রতিটি উপাদানের মোলের পরিমাণ ($\text{n} = V_{\text{L}} \times C$) পুঙ্খানুপুঙ্খ হিসাব করি:
* X-পাত্রের মৃদু অম্ল $\text{HA}$ এর মোল সংখ্যা $= 200 \text{ mL} \times 0.1 \text{ M} = 20 \text{ millimole}$
* Y-পাত্রের তীব্র ক্ষার $\text{M(OH)}_3$ এর মোল সংখ্যা $= 50 \text{ mL} \times 0.1 \text{ M} = 5 \text{ millimole}$
* Z-পাত্রের মৃদু অম্ল $\text{HD}$ এর মোল সংখ্যা $= 100 \text{ mL} \times 0.1 \text{ M} = 10 \text{ millimole}$

যেহেতু ক্ষারটি ট্রাই-অ্যাসিডিক বা ত্রিক্ষারীয় $\text{M(OH)}_3$, তাই তীব্র ক্ষার হতে প্রাপ্ত সক্রিয় হাইড্রোক্সিল আয়নের ($\text{OH}^-$) মোট মোলের পরিমাণ হবে:
$\text{n(OH}^-) = 3 \times 5 \text{ millimole} = 15 \text{ millimole}$

নিচে D এবং E মিশ্রণ দুটির রাসায়নিক অবস্থা পৃথকভাবে গাণিতিক বিশ্লেষণ করা হলো:

১. D মিশ্রণের বিশ্লেষণ (D = X + Y):
এই মিশ্রণে মৃদু অম্ল $\text{HA}$ এবং তীব্র ক্ষার $\text{M(OH)}_3$ এর প্রশমন বিক্রিয়াটি নিম্নরূপ:
$3\text{HA} + \text{M(OH)}_3 \rightarrow \text{MA}_3 + 3\text{H}_2\text{O}$
আয়নীয় সমীকরণ: $\text{HA} + \text{OH}^- \rightarrow \text{A}^- + \text{H}_2\text{O}$

* বিক্রিয়ার পূর্বে, $\text{HA} = 20 \text{ millimole}$ এবং $\text{OH}^- = 15 \text{ millimole}$
* বিক্রিয়া শেষে, তীব্র $\text{OH}^-$ আয়ন সম্পূর্ণ শেষ হয়ে যাবে (সীমিত বিক্রিয়ক)।
* অবশিষ্ট মৃদু অম্ল $\text{HA}$ এর পরিমাণ $= 20 - 15 = 5 \text{ millimole}$
* উৎপন্ন লবণ বা অনুবন্ধী ক্ষার $\text{A}^-$ এর পরিমাণ $= 15 \text{ millimole}$

D এর চূড়ান্ত অবস্থা: এই মিশ্রণে $5 \text{ millimole}$ অবিয়োজিত অবশিষ্টাংশ মৃদু অম্ল ($\text{HA}$) এবং $15 \text{ millimole}$ লবণের আয়ন ($\text{A}^-$) একসাথে একই দ্রবণে অবস্থান করছে। যেহেতু মৃদু অম্ল এবং তার সবল লবণের সহাবস্থান নিশ্চিত হয়েছে, তাই D মিশ্রণটি একটি আদর্শ অম্লীয় বাফার দ্রবণ হিসেবে চমৎকার কাজ করবে।

২. E মিশ্রণের বিশ্লেষণ (E = Y + Z):
এই মিশ্রণে মৃদু অম্ল $\text{HD}$ এবং তীব্র ক্ষার $\text{M(OH)}_3$ এর প্রশমন বিক্রিয়াটি নিম্নরূপ:
$3\text{HD} + \text{M(OH)}_3 \rightarrow \text{MD}_3 + 3\text{H}_2\text{O}$
আয়নীয় সমীকরণ: $\text{HD} + \text{OH}^- \rightarrow \text{D}^- + \text{H}_2\text{O}$

* বিক্রিয়ার পূর্বে, $\text{HD} = 10 \text{ millimole}$ এবং $\text{OH}^- = 15 \text{ millimole}$
* বিক্রিয়া শেষে, মৃদু অম্ল $\text{HD}$ সম্পূর্ণ শেষ হয়ে যাবে ($10 - 10 = 0$) কারণ অম্লের চেয়ে ক্ষারের পরিমাণ বেশি।
* অবশিষ্ট অতিরিক্ত তীব্র ক্ষার $\text{OH}^-$ এর পরিমাণ $= 15 - 10 = 5 \text{ millimole}$
* উৎপন্ন লবণ বা অনুবন্ধী ক্ষার $\text{D}^-$ এর পরিমাণ $= 10 \text{ millimole}$

E এর চূড়ান্ত অবস্থা: এই মিশ্রণে কোনো প্রকার মৃদু অম্ল অক্ষত নেই, বরং দ্রবণে তীব্র ক্ষারের মুক্ত $\text{OH}^-$ আয়ন অতিরিক্ত রয়ে গেছে। তীব্র ক্ষার সামান্য উপস্থিত থাকলেই তা বাফার ক্ষমতা সম্পূর্ণ নষ্ট করে দেয়। তাই E মিশ্রণটি বাফার দ্রবণ নয়।





গাণিতিক সিদ্ধান্ত:
গাণিতিক হিসাব হতে সুনির্দিষ্টভাবে দেখা গেল যে, D মিশ্রণে তীব্র ক্ষারটি সম্পূর্ণ প্রশমিত হওয়ার পরেও পাত্রে পর্যাপ্ত পরিমাণ অবিয়োজিত দুর্বল অম্ল ($\text{HA}$) এবং তার অনুবন্ধী ক্ষার বা লবণ বিদ্যমান থাকে, যা বাইরে থেকে সামান্য অম্ল বা ক্ষার যোগ করলেও $\text{\pH}$ এর মান অপরিবর্তিত রাখতে সক্ষম। অন্যদিকে E মিশ্রণে দুর্বল অম্লটি নিঃশেষ হয়ে তীব্র ক্ষার উদ্বৃত্ত থাকে।

অতএব, পুঙ্খানুপুঙ্খ রাসায়নিক ও গাণিতিক বিশ্লেষণের ভিত্তিতে চূড়ান্তভাবে বলা যায় যে, D ও E এর মধ্যে শুধুমাত্র D মিশ্রণটি বাফার দ্রবণ হিসেবে কাজ করবে।