ID#7167 HSC Chemistry 2nd CQ (Dhaka 2023)

ক) আয়ন-ইলেকট্রন পদ্ধতিতে সমতা বিধানের নিয়ম কী?

আয়ন-ইলেকট্রন পদ্ধতিতে সমতা বিধানের মূল নিয়ম হলো— জারণ-বিজারণ বিক্রিয়াকে দুটি অর্ধ-বিক্রিয়ায় (জারণ অর্ধ-বিক্রিয়ো ও বিজারণ অর্ধ-বিক্রিয়া) বিভক্ত করে প্রথমে পরমাণুর সমতা করা এবং পরবর্তীতে জারণ অর্ধ-বিক্রিয়ায় বর্জিত মোট ইলেকট্রন সংখ্যা ও বিজারণ অর্ধ-বিক্রিয়ায় গৃহীত মোট ইলেকট্রন সংখ্যা সমান করে সমীকরণ দুটি যোগ করা।

খ) প্রমাণ দ্রবণ কাকে বলে?

নির্দিষ্ট তাপমাত্রায় যে দ্রবণের সুনির্দিষ্ট ঘনমাত্রা (মোলারিটি) নিখুঁতভাবে জানা থাকে, তাকে প্রমাণ দ্রবণ (Standard Solution) বলা হয়। যেমন— গবেষণাগারে ব্যবহৃত $0.1\text{ M }\text{Na}_2\text{CO}_3$ দ্রবণ একটি প্রমাণ দ্রবণ।

গ) উদ্দীপকের A কোম্পানিতে ব্যবহৃত বিক্রিয়াটি আয়ন-ইলেকট্রন পদ্ধতিতে সমতা বিধান করো।

উদ্দীপকের তথ্যমতে, লোহার আকরিককে লঘু $\text{H}_2\text{SO}_4$ এ দ্রবীভূত করলে ফেরাস সালফেট ($\text{FeSO}_4$) উৎপন্ন হয়। A কোম্পানিতে এই দ্রবণের টাইট্রেশনে অম্লীয় পটাশিয়াম পারম্যাঙ্গানেট ($\text{KMnO}_4 + \text{H}_2\text{SO}_4$) ব্যবহৃত হয়েছে।

এখানে দর্শক আয়নসমূহ হলো: $\text{K}^+$ এবং $\text{SO}_4^{2-}$।
দর্শক আয়ন বর্জন করে বিক্রিয়কদ্বয়ের প্রয়োজনীয় আয়নিক রূপ: $\text{Fe}^{2+}$ এবং $\text{MnO}_4^-$।

আয়ন-ইলেকট্রন পদ্ধতিতে বিক্রিয়াটির সমতা বিধান নিচে ধাপে ধাপে সম্পন্ন করা হলো:

১. জারণ অর্ধ-বিক্রিয়া (Fe²⁺ এর রূপান্তর):
এখানে ফেরাস আয়ন ($\text{Fe}^{2+}$) একটি ইলেকট্রন বর্জন করে ফেরিক আয়নে ($\text{Fe}^{3+}$) জারিত হয়।
$\text{Fe}^{2+} \rightarrow \text{Fe}^{3+} + e^{-}$ ------------ (i)

২. বিজারণ অর্ধ-বিক্রিয়া (MnO₄⁻ এর রূপান্তর):
অম্লীয় মাধ্যমে পারম্যাঙ্গানেট আয়নের ম্যাঙ্গানিজের জারণ সংখ্যা $+7$ থেকে $+2$ এ পরিবর্তিত হয়। অর্থাৎ, এটি ৫টি ইলেকট্রন গ্রহণ করে $\text{Mn}^{2+}$ আয়নে বিজারিত হয়। যুক্ত অক্সিজেন পরমাণুসমূহ অম্লীয় মাধ্যমের প্রোটনের ($\text{H}^+$) সাথে যুক্ত হয়ে পানি উৎপন্ন করে।
$\text{MnO}_4^- + 5e^{-} + 8\text{H}^+ \rightarrow \text{Mn}^{2+} + 4\text{H}_2\text{O}$ ------------ (ii)

৩. ইলেকট্রন সংখ্যার সমতাকরণ ও অর্ধ-বিক্রিয়া দ্বয়ের যোগফল:
ইলেকট্রন সংখ্যা সমান করার জন্য সমীকরণ (i) কে ৫ দ্বারা গুণ করে সমীকরণ (ii) এর সাথে যোগ করি:
$5\text{Fe}^{2+} \rightarrow 5\text{Fe}^{3+} + 5e^{-}$
$\text{MnO}_4^- + 5e^{-} + 8\text{H}^+ \rightarrow \text{Mn}^{2+} + 4\text{H}_2\text{O}$
---------------------------------------------------------------------------------------------
$5\text{Fe}^{2+} + \text{MnO}_4^- + 8\text{H}^+ \rightarrow 5\text{Fe}^{3+} + \text{Mn}^{2+} + 4\text{H}_2\text{O}$ ------------ (iii)

৪. দর্শক আয়ন পুনরায় যোগ করে পূর্ণ সমীকরণ গঠন:
সমীকরণ (iii) এর উভয় পক্ষে প্রয়োজনীয় সংখ্যক দর্শক আয়ন ($\text{K}^+$ এবং $\text{SO}_4^{2-}$) সরবরাহ করে পাই:
$5\text{FeSO}_4 + \text{KMnO}_4 + 4\text{H}_2\text{SO}_4 \rightarrow \frac{5}{2}\text{Fe}_2(\text{SO}_4)_3 + \text{MnSO}_4 + \frac{1}{2}\text{K}_2\text{SO}_4 + 4\text{H}_2\text{O}$

ভগ্নাংশ দূর করার জন্য সম্পূর্ণ সমীকরণটিকে ২ দ্বারা গুণ করে পাই চূড়ান্ত সমতাকৃত সমীকরণ:
$$\mathbf{10\text{FeSO}_4 + 2\text{KMnO}_4 + 8\text{H}_2\text{SO}_4 \rightarrow 5\text{Fe}_2(\text{SO}_4)_3 + 2\text{MnSO}_4 + \text{K}_2\text{SO}_4 + 8\text{H}_2\text{O}}$$

ঘ) উদ্দীপকের কোন কোম্পানির আকরিক হতে আয়রন উৎপাদন বেশি লাভজনক হবে? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করো।

যে কোম্পানির আকরিক হতে প্রাপ্ত ১০ গ্রাম নমুনায় বিশুদ্ধ আয়রনের ($\text{Fe}$) পরিমাণ বা শতকরা হার বেশি হবে, সেই কোম্পানির আকরিক থেকে আয়রন উৎপাদন বেশি লাভজনক হবে। উভয় কোম্পানির ক্ষেত্রে সরবরাহকৃত মোট দ্রবণের আয়তন $1\text{ L} = 1000\text{ mL}$ এবং টাইট্রেশনের জন্য প্রতিবার গৃহীত দ্রবণের আয়তন $25\text{ mL}$।

নিচে উভয় কোম্পানির আকরিকের বিশুদ্ধ আয়রনের পরিমাণ গাণিতিকভাবে নির্ণয় করে তুলনা করা হলো:

১. A কোম্পানির ক্ষেত্রে আয়রনের পরিমাণ নির্ণয়:
গ অংশ থেকে অম্লীয় মাধ্যমে $\text{Fe}^{2+}$ এবং $\text{KMnO}_4$ এর মধ্যকার প্রশমন বিক্রিয়ার মোলার সম্পর্ক পাই:
$2 \text{ mol } \text{KMnO}_4 \equiv 10 \text{ mol } \text{Fe}^{2+}$
$=> 1 \text{ mol } \text{KMnO}_4 \equiv 5 \text{ mol } \text{Fe}^{2+} \equiv 5 \times 55.85 \text{ g } \text{Fe}$

A কোম্পানির $25\text{ mL}$ দ্রবণকে টাইট্রেট করতে প্রয়োজনীয় $\text{KMnO}_4$ এর আয়তন $V = 4\text{ mL}$ এবং ঘনমাত্রা $S = 0.1\text{ M}$।
সূক্ষ্ম সমতাকরণ সূত্রানুযায়ী, $25\text{ mL}$ দ্রবণে উপস্থিত আয়রনের ভর ($W_{25}$):
$W_{25} = \frac{5 \times M_{\text{Fe}} \times S \times V}{1000}$
$=> W_{25} = \frac{5 \times 55.85 \times 0.1 \times 4 }{1000}$
$=> W_{25} = 0.1117 \text{ g}$

যেহেতু এই ভরটি $25\text{ mL}$ দ্রবণে বিদ্যমান, তাই সম্পূর্ণ $1000\text{ mL}$ মূল দ্রবণে আয়রনের মোট ভর ($W_{\text{A}}$):
$W_{\text{A}} = \frac{0.1117 \times 1000}{25}$
$=> W_{\text{A}} = 4.468 \text{ g}$

A কোম্পানির আকরিকের বিশুদ্ধ আয়রনের শতকরা হার $= \frac{4.468}{10} \times 100\% = 44.68\%$

২. B কোম্পানির ক্ষেত্রে আয়রনের পরিমাণ নির্ণয়:
অম্লীয় পটাশিয়াম ডাইক্রোমেট ($\text{K}_2\text{Cr}_2\text{O}_7$) ও ফেরাস সালফেটের সমতাকৃত বিক্রিয়ার মোলার সম্পর্ক হলো:
$1 \text{ mol } \text{K}_2\text{Cr}_2\text{O}_7 \equiv 6 \text{ mol } \text{Fe}^{2+} \equiv 6 \times 55.85 \text{ g } \text{Fe}$

B কোম্পানির $25\text{ mL}$ দ্রবণকে টাইট্রেট করতে প্রয়োজনীয় $\text{K}_2\text{Cr}_2\text{O}_7$ এর আয়তন $V = 12\text{ mL}$ এবং ঘনমাত্রা $S = 0.02\text{ M}$।
সূত্রানুযায়ী, $25\text{ mL}$ দ্রবণে উপস্থিত আয়রনের ভর ($W'_{25}$):
$W'_{25} = \frac{6 \times M_{\text{Fe}} \times S \times V}{1000}$
$=> W'_{25} = \frac{6 \times 55.85 \times 0.02 \times 12}{1000}$
$=> W'_{25} = 0.080424 \text{ g}$

সুতরাং, সম্পূর্ণ $1000\text{ mL}$ মূল দ্রবণে আয়রনের মোট ভর ($W_{\text{B}}$):
$W_{\text{B}} = \frac{0.080424 \times 1000}{25}$
$=> W_{\text{B}} = 3.217 \text{ g}$

B কোম্পানির আকরিকের বিশুদ্ধ আয়রনের শতকরা হার $= \frac{3.217}{10} \times 100\% = 32.17\%$


<\div style="\text-align: center; margin: 20px 0;">


<\text x="95" y="42" font-size="12" font-weight="bold" fill="#2e7d32" \text-anchor="middle">কোম্পানি A
<\text x="95" y="65" font-size="10" fill="#333" \text-anchor="middle">মোট আয়রন: 4.468 g
<\text x="95" y="85" font-size="11" font-weight="bold" fill="#1b5e20" \text-anchor="middle">বিশুদ্ধতা: 44.68%
<\text x="95" y="108" font-size="9" font-weight="bold" fill="#2e7d32" \text-anchor="middle">★ অধিক লাভজনক

<\text x="190" y="75" font-size="20" font-weight="bold" fill="#37474f" \text-anchor="middle">>


<\text x="285" y="42" font-size="12" font-weight="bold" fill="#c62828" \text-anchor="middle">কোম্পানি B
<\text x="285" y="65" font-size="10" fill="#333" \text-anchor="middle">মোট আয়রন: 3.217 g
<\text x="285" y="85" font-size="11" font-weight="bold" fill="#b71c1c" \text-anchor="middle">বিশুদ্ধতা: 32.17%
<\text x="285" y="108" font-size="9" fill="#c62828" \text-anchor="middle">কম লাভজনক

চিত্র: গাণিতিক বিশ্লেষণের আলোকে উভয় কোম্পানির আকরিকের বিশুদ্ধ আয়রনের তুলনামূলক চিত্র।

গাণিতিক সিদ্ধান্ত:
যেহেতু A কোম্পানির লোহার আকরিকটিতে বিশুদ্ধ আয়রনের পরিমাণ ($4.468\text{ g}$ বা $44.68\%$) B কোম্পানির আকরিক অপেক্ষা ($3.217\text{ g}$ বা $32.17\%$) উল্লেখযোগ্যভাবে বেশি, সেহেতু A কোম্পানির আকরিক হতে আয়রন উৎপাদন বেশি লাভজনক হবে।