ID#886 BCS General Math Preli (15)
MS Word Writing Guide
১.
প্রথমে উপরের COPY বাটনে ক্লিক করুন।
২.
MS Word-এ গিয়ে Ctrl + V দিয়ে পেস্ট করুন।
৩.
সমীকরণটি সিলেক্ট করে কিবোর্ডে Alt + = চাপুন।
Shortcut: Alt and equal key
৪.
এরপর ডানদিকের ড্রপডাউন থেকে Professional সিলেক্ট করলেই গণিত সুন্দর দেখাবে।
তিনটি বৃত্ত পরস্পরকে স্পর্শ করে আছে। কেন্দ্র P,Q,R এবং PQ = a, QR = b, RP = c হলে P কেন্দ্রিক বৃত্তের ব্যাস হবে —
ক) a + b + c
খ) a + b - a
গ) c + a - b
ঘ) a - b + c
গ
ব্যাখ্যা
ধরি, P, Q ও R কেন্দ্রিক বৃত্ত তিনটির ব্যাসার্ধ যথাক্রমে $r_1, r_2$ ও $r_3$। শর্তমতে, $PQ = r_1+r_2 = a$, $QR = r_2+r_3 = b$, এবং $RP = r_1+r_3 = c$। এই সমীকরণগুলো সমাধান করলে $r_1 = \frac{a+c-b}{2}$ পাওয়া যায়। যেহেতু ব্যাস ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ, তাই P কেন্দ্রিক বৃত্তের ব্যাস হবে $(a+c-b)$।
১. তিনটি বৃত্তের কেন্দ্র যোগ করলে যে ত্রিভুজ গঠিত হয় তার বাহুগুলোর দৈর্ঘ্যের সাথে ব্যাসার্ধের এই সম্পর্ক বিদ্যমান।
২. বিকল্প পদ্ধতিতে $(PQ+RP-QR) = (r_1+r_2) + (r_1+r_3) - (r_2+r_3) = 2r_1$।
৩. অর্থাৎ $2r_1 = a+c-b$, যা সরাসরি ব্যাসের মান প্রকাশ করে।
অতিরিক্ত তথ্য: এই সমস্যাটি জ্যামিতিক স্থানাঙ্ক এবং বৃত্তের সাধারণ স্পর্শক ধর্ম ব্যবহার করে সমাধান করা যায়।
১. তিনটি বৃত্তের কেন্দ্র যোগ করলে যে ত্রিভুজ গঠিত হয় তার বাহুগুলোর দৈর্ঘ্যের সাথে ব্যাসার্ধের এই সম্পর্ক বিদ্যমান।
২. বিকল্প পদ্ধতিতে $(PQ+RP-QR) = (r_1+r_2) + (r_1+r_3) - (r_2+r_3) = 2r_1$।
৩. অর্থাৎ $2r_1 = a+c-b$, যা সরাসরি ব্যাসের মান প্রকাশ করে।
অতিরিক্ত তথ্য: এই সমস্যাটি জ্যামিতিক স্থানাঙ্ক এবং বৃত্তের সাধারণ স্পর্শক ধর্ম ব্যবহার করে সমাধান করা যায়।
Resource Details
| Exam | BCS |
| Subject | General Math |
| Chapter | 23 |
| Year | 15 |
Discussion — BCS General Math Preli (15)
No discussion yet. Be the first to post a comment!