ধরি, সমান্তর অনুক্রমের প্রথম পদ $a$ এবং সাধারণ অন্তর $d$।

আমরা জানি, সমান্তর অনুক্রমের $n$-তম পদের সূত্র:
$a + (n-1)d$

১. শর্তমতে ৫ম পদ ১৮:
$a + (৫-১)d = ১৮$
বা, $a + ৪d = ১৮$ ----------- (১ নং সমীকরণ)

২. আমরা জানি, প্রথম $n$ সংখ্যক পদের সমষ্টির সূত্র:
$S_n = \frac{n}{\text{২}} \{২a + (n-১)d\}$

শর্তমতে, প্রথম ৫টি পদের যোগফল ৭৫:
$\frac{\text{৫}}{\text{২}} \{২a + (৫-১)d\} = ৭৫$
বা, $\frac{\text{৫}}{\text{২}} (২a + ৪d) = ৭৫$
বা, $২a + ৪d = \frac{\text{৭৫ \times ২}}{\text{৫}}$
বা, $২a + ৪d = ৩০$ ----------- (২ নং সমীকরণ)

৩. এখন (২ নং) সমীকরণ থেকে (১ নং) সমীকরণ বিয়োগ করি:
$(২a + ৪d) - (a + ৪d) = ৩০ - ১৮$
বা, $a = ১২$

উত্তর: ১২