প্রদত্ত সমীকরণ: x^{x\sqrt{x}} = (x\sqrt{x})^x
ধাপ ১: x\sqrt{x} = x \cdot x^{1/2} = x^{3/2}
সুতরাং, x^{x^{3/2}} = (x^{3/2})^x
বা, x^{x^{3/2}} = x^{\frac{3}{2}x}
ধাপ ২: ভিত্তি (x) সমান হওয়ায় ঘাত তুলনা করি:
x^{3/2} = \frac{3}{2}x
ধাপ ৩: উভয় পক্ষকে x দ্বারা ভাগ করি:
x^{3/2 - 1} = 3/2
x^{1/2} = 3/2
ধাপ ৪: বর্গ করে পাই:
x = (3/2)²
x = 9/4
উত্তর: 9/4