প্রদত্ত অসমতা: $5x - x^2 - 6 > 0$

উভয় পক্ষকে $-1$ দ্বারা গুণ করে (অসমতার চিহ্ন পরিবর্তন হবে):
$\implies x^2 - 5x + 6 < 0$
$\implies x^2 - 3x - 2x + 6 < 0$
$\implies x(x - 3) - 2(x - 3) < 0$
$\implies (x - 2)(x - 3) < 0$

এখানে, গুণফল ঋণাত্মক হওয়ার শর্ত হলো:
১. যদি $(x - 2) > 0$ এবং $(x - 3) < 0$ হয়:
$\implies x > 2$ এবং $x < 3$
অর্থাৎ, $2 < x < 3$

২. যদি $(x - 2) < 0$ এবং $(x - 3) > 0$ হয়:
$\implies x < 2$ এবং $x > 3$ [যা অসম্ভব]

সুতরাং, সঠিক সমাধান: $2 < x < 3$