ধরি, পানির উপর ডকের উচ্চতা = $h$ ফুট
সুতরাং, শর্তমতে দড়ির দৈর্ঘ্য (অতিভুজ) = $2h + 3$ ফুট
এবং নৌকা থেকে ডকের দূরত্ব (ভূমি) = $12$ ফুট

পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুযায়ী:
$(\text{লম্ব})^2 + (\text{ভূমি})^2 = (\text{অতিভুজ})^2$
$h^2 + 12^2 = (2h + 3)^2$
$\implies h^2 + 144 = 4h^2 + 12h + 9$
$\implies 3h^2 + 12h - 135 = 0$
$\implies h^2 + 4h - 45 = 0$ [৩ দ্বারা ভাগ করে]
$\implies h^2 + 9h - 5h - 45 = 0$
$\implies h(h + 9) - 5(h + 9) = 0$
$\implies (h + 9)(h - 5) = 0$

যেহেতু উচ্চতা ঋণাত্মক হতে পারে না,
তাই $h - 5 = 0 \implies h = 5$