HOME ত্রিভুজের কোণ ও সম্পর্ক
PQR ত্রিভুজের ∠Q = 90° এবং ∠ P = 2 ∠ R হলে নিচের কোনটি সঠিক?
• 49

ব্যাখ্যা (Explanation)

আমরা জানি, ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি ১৮০°।
∠P + ∠Q + ∠R = ১৮০°
বা, ২∠R + ৯০° + ∠R = ১৮০°
বা, ৩∠R = ৯০°
বা, ∠R = ৩০°
সুতরাং, ∠P = ২ × ৩০° = ৬০°

এখন ত্রিভুজমিতিক সূত্র ব্যবহার করে পাই:
$\sin R = \frac{\text{বিপরীত বাহু}}{\text{অতিভুজ}}$
বা, $\sin 30^\circ = \frac{PQ}{PR}$
বা, $\frac{1}{2} = \frac{PQ}{PR}$
বা, PR = 2PQ

সঠিক উত্তর: গ (PR = 2PQ)