পিথাগোরাসের উপপাদ্য এবং ভেক্টর বিশ্লেষণে দেখা যায়, এ এবং সি শহরের মধ্যবর্তী সরাসরি দূরত্ব প্রায় ১৩.৯৯ মাইল। নিকটতম পূর্ণ সংখ্যা হিসেবে এর উত্তর হবে ১৪ মাইল।

১. ১১ বা ১২ মাইল উত্তরগুলো ত্রিভুজের অতিভুজের গাণিতিক হিসাবের চেয়ে অনেক কম।
২. বি থেকে সি শহর দক্ষিণ-পূর্বে হওয়ায় এটি একটি সমকোণী ত্রিভুজের কাঠামো তৈরি করে যার ভূমি ও লম্ব ৫√২ করে।
৩. ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্যের অসমতা অনুযায়ী $AC = \sqrt{(5+5\sqrt{2})^2 + (5\sqrt{2})^2} \approx 13.99$।

অতিরিক্ত তথ্য: দিক-নির্ণয়ের অংকে জ্যামিতিক চিত্র অঙ্কন করা থাকলে সমাধান অনেক সহজ হয়।