ক) হুন্ডের নীতিটি লেখো।
হুন্ডের নীতি অনুসারে— সমশক্তিসম্পন্ন অরবিটালে ইলেকট্রন প্রবেশের সময় তারা যতক্ষণ পর্যন্ত খালি অরবিটাল পাবে, ততক্ষণ পর্যন্ত তারা সর্বাধিক বিজোড় বা অয়ুগ্ম অবস্থায় প্রবেশ করবে এবং এই বিজোড় ইলেকট্রনগুলোর স্পিন সর্বদাই একমুখী হবে।
খ) সাধারণ তাপমাত্রায় $\text{H}_2\text{O}$ তরল কিন্তু $\text{H}_2\text{S}$ গ্যাস কেন?
কোনো পদার্থের ভৌত অবস্থা (তরল বা গ্যাস) প্রধানত তার অণুসমূহের মধ্যকার আকর্ষণ বলের প্রকৃতির ওপর নির্ভর করে।
১. $\text{H}_2\text{O}$ অণুর কেন্দ্রীয় পরমাণু অক্সিজেনের আকার অত্যন্ত ক্ষুদ্র এবং তড়িৎ ঋণাত্মকতা ($3.5$) অনেক বেশি। ফলে $\text{O}-\text{H}$ বন্ধনের সমযোজী ইলেকট্রন জোড় অক্সিজেনের দিকে তীব্রভাবে আকৃষ্ট হওয়ায় অণুতে শক্তিশালী মেরুকরণ ঘটে এবং আংশিক ধনাত্মক ও ঋণাত্মক প্রান্তের সৃষ্টি হয়। এই উচ্চ পোলারিটির কারণে একটি পানির অণু পার্শ্ববর্তী অন্য পানির অণুর সাথে শক্তিশালী
হাইড্রোজেন বন্ধন গঠন করে বিপুল সংখ্যক অণুকে গুচ্ছ আকারে (Association) তরল অবস্থায় ধরে রাখে।
২. অন্যদিকে, $\text{H}_2\text{S}$ অণুর কেন্দ্রীয় পরমাণু সালফারের আকার বেশ বড় এবং তড়িৎ ঋণাত্মকতা ($2.5$) অক্সিজেনের তুলনায় অনেক কম। সালফার ও হাইড্রোজেনের তড়িৎ ঋণাত্মকতার পার্থক্য অত্যন্ত নগণ্য হওয়ায় $\text{H}_2\text{S}$ একটি অপোলার অণু এবং এটি কোনো হাইড্রোজেন বন্ধন গঠন করতে পারে না। এর অণুগুলোর মধ্যে কেবল অত্যন্ত দুর্বল
ভ্যানডার ওয়ালস আকর্ষণ বল কার্যকরী থাকে।
উত্তর: আন্তঃআণবিক আকর্ষণ বলের এই বিশাল পার্থক্যের কারণে (হাইড্রোজেন বন্ধন বনাম দুর্বল ভ্যানডার ওয়ালস বল) সাধারণ তাপমাত্রায় $\text{H}_2\text{O}$ তরল হলেও $\text{H}_2\text{S}$ গ্যাসীয় অবস্থায় থাকে।
গ) উদ্দীপকের বিক্রিয়ার $K_c$ নির্ণয় করো।
উদ্দীপকের গ্রাফ (বিভব শক্তি বনাম বিক্রিয়ার অগ্রগতি) থেকে স্পষ্ট দেখা যাচ্ছে যে, বিক্রিয়ক $\text{AX}$ ভেঙে উৎপাদ $\text{A} + \text{X}$ তৈরি হচ্ছে। সুতরাং গ্যাসীয় সাম্যাবস্থার সমীকরণটি হলো:
$\text{AX}(g) \rightleftharpoons \text{A}(g) + \text{X}(g)$
দেওয়া আছে সুনির্দিষ্ট উপাত্তসমূহ:
বিক্রিয়া পাত্রের আয়তন, $V = 2 \text{ L}$
পরম তাপমাত্রা, $T = 95^\circ\text{C} = 95 + 273.15 = 368.15 \text{ K}$
সাম্যাবস্থায় $\text{AX}$ অবিয়োজিত থাকে $30\%$।
সুতরাং, বিক্রিয়াটির বিয়োজন মাত্রা, $\alpha = 100\% - 30\% = 70\% = 0.7$
ধরি, শুরুতে বিক্রিয়ক $\text{AX}$ এর প্রারম্ভিক মোল সংখ্যা $= 1 \text{ mol}$।
সাম্যাবস্থায় উপাদানসমূহের মোল সংখ্যা হিসাব করি:
রাসায়নিক সমীকরণ |
$\text{AX}(g)$ |
$\rightleftharpoons$ |
$\text{A}(g)$ |
$+$ |
$\text{X}(g)$ |
|---|
প্রাথমিক অবস্থা |
$1 \text{ mol}$ |
|
$0 \text{ mol}$ |
|
$0 \text{ mol}$ |
সাম্যাবস্থায় মোল সংখ্যা |
$(1 - \alpha) \text{ mol}$ |
|
$\alpha \text{ mol}$ |
|
$\alpha \text{ mol}$ |
এখন সাম্যাবস্থায় প্রতিটি উপাদানের মোলার ঘনমাত্রা (সক্রিয় ভর) নির্ণয় করি:
$[\text{AX}] = \frac{1 - \alpha}{V} = \frac{1 - 0.7}{2} = \frac{0.3}{2} = 0.15 \text{ mol L}^{-1}$
$[\text{A}] = \frac{\alpha}{V} = \frac{0.7}{2} = 0.35 \text{ mol L}^{-1}$
$[\text{X}] = \frac{\alpha}{V} = \frac{0.7}{2} = 0.35 \text{ mol L}^{-1}$
সাম্যধ্রুবক $K_c$ এর সমীকরণ অনুযায়ী:
$K_c = \frac{[\text{A}][\text{X}]}{[\text{AX}]}$
$=> K_c = \frac{0.35 \times 0.35}{0.15}$
$=> K_c = \frac{0.1225}{0.15}$
$=> K_c \approx 0.8167 \text{ mol L}^{-1}$
উত্তর: উদ্দীপকের বিক্রিয়াটির সাম্যধ্রুবক $K_c$ এর মান
$0.8167 \text{ mol L}^{-1}$।
ঘ) উদ্দীপকের আলোকে গাণিতিকভাবে ব্যাখ্যা করো চাপ দ্বিগুণ করলে বিয়োজনের পরিবর্তন হবে কি?
লা-শাতেলিয়ের নীতি অনুযায়ী, স্থির তাপমাত্রায় কোনো গ্যাসীয় সাম্যাবস্থার চাপ বৃদ্ধি করলে বিক্রিয়াটির সাম্যবস্থা সেই দিকে স্থানান্তরিত হয় যেদিকে গ্যাসীয় অণুর সংখ্যা বা মোল সংখ্যা কম থাকে। উদ্দীপকের বিক্রিয়ায় বিক্রিয়কের মোল সংখ্যা ১ এবং উৎপাদের মোট মোল সংখ্যা ২। যেহেতু বিক্রিয়ার ফলে মোল সংখ্যা বৃদ্ধি পায়, সেহেতু চাপ দ্বিগুণ করলে লা-শাতেলিয়ের নীতি অনুযায়ী বিয়োজনের মাত্রা হ্রাস পাওয়ার কথা। নিচে এটি গাণিতিকভাবে পুঙ্খানুপুঙ্খ বিশ্লেষণ করা হলো:
১. স্থির তাপমাত্রায় বিক্রিয়াটির $K_p$ গণনা:
'গ' হতে প্রাপ্ত প্রাথমিক সাম্যাবস্থার বিয়োজন মাত্রা, $\alpha_1 = 0.7$
প্রাথমিক মোট চাপ, $P_1 = 2 \text{ atm}$
সাম্যাবস্থায় মোট মোল সংখ্যা, $n_t = 1 - \alpha_1 + \alpha_1 + \alpha_1 = 1 + \alpha_1 = 1 + 0.7 = 1.7 \text{ mol}$
উপাদানসমূহের আংশিক চাপ:
$p_{\text{AX}} = \frac{1 - \alpha_1}{1 + \alpha_1} \times P_1 = \frac{1 - 0.7}{1.7} \times 2 = \frac{0.3}{1.7} \times 2 = \frac{0.6}{1.7} \text{ atm}$
$p_{\text{A}} = \frac{\alpha_1}{1 + \alpha_1} \times P_1 = \frac{0.7}{1.7} \times 2 = \frac{1.4}{1.7} \text{ atm}$
$p_{\text{X}} = \frac{\alpha_1}{1 + \alpha_1} \times P_1 = \frac{0.7}{1.7} \times 2 = \frac{1.4}{1.7} \text{ atm}$
$K_p$ এর সমীকরণে মান বসিয়ে পাই:
$K_p = \frac{p_{\text{A}} \times p_{\text{X}}}{p_{\text{AX}}} = \frac{(\frac{1.4}{1.7}) \times (\frac{1.4}{1.7})}{\frac{0.6}{1.7}} = \frac{1.4 \times 1.4}{1.7 \times 0.6} = \frac{1.96}{1.02} \approx 1.9216 \text{ atm}$
২. চাপ দ্বিগুণ করার পর পরিবর্তিত বিয়োজন মাত্রা ($\alpha_2$) গণনা:
চাপ দ্বিগুণ করা হলে নতুন মোট চাপ, $P_2 = 2 \times 2 \text{ atm} = 4 \text{ atm}$
যেহেতু তাপমাত্রা স্থির রাখা হয়েছে, তাই সাম্যধ্রুবক $K_p$ এর মান অপরিবর্তিত থাকবে ($K_p = 1.9216 \text{ atm}$)।
ধরি, পরিবর্তিত নতুন বিয়োজন মাত্রা $= \alpha_2$
আমরা জানি, এই বিক্রিয়ার ক্ষেত্রে $K_p$ ও বিয়োজন মাত্রার সাধারণ সম্পর্কটি হলো:
$K_p = \frac{\alpha_2^2}{1 - \alpha_2^2} \times P_2$
মান বসিয়ে পাই:
$1.9216 = \frac{\alpha_2^2}{1 - \alpha_2^2} \times 4$
$=> \frac{1.9216}{4} = \frac{\alpha_2^2}{1 - \alpha_2^2}$
$=> 0.4804 = \frac{\alpha_2^2}{1 - \alpha_2^2}$
$=> 0.4804 \times (1 - \alpha_2^2) = \alpha_2^2$
$=> 0.4804 - 0.4804\alpha_2^2 = \alpha_2^2$
$=> 0.4804 = \alpha_2^2 + 0.4804\alpha_2^2$
$=> 0.4804 = 1.4804\alpha_2^2$
$=> \alpha_2^2 = \frac{0.4804}{1.4804}$
$=> \alpha_2^2 \approx 0.3245$
$=> \alpha_2 = \sqrt{0.3245} \approx 0.5696 = 56.96\%$
৩. বিয়োজনের পরিবর্তনের গাণিতিক তুলনা:
* প্রারম্ভিক চাপ $2 \text{ atm}$ এ বিয়োজন মাত্রা ছিল, $\alpha_1 = 70\%$
* চাপ দ্বিগুণ করে $4 \text{ atm}$ করা হলে পরিবর্তিত নতুন বিয়োজন মাত্রা হয়, $\alpha_2 = 56.96\%$
* বিয়োজনের সামগ্রিক পরিবর্তন $= \alpha_1 - \alpha_2 = 70\% - 56.96\% = 13.04\%$ (হ্রাস পেয়েছে)
গাণিতিক সিদ্ধান্ত:
উপরোক্ত পুঙ্খানুপুঙ্খ গাণিতিক বিশ্লেষণ থেকে সুনির্দিষ্টভাবে দেখা যাচ্ছে যে, স্থির তাপমাত্রায় বিক্রিয়া পাত্রের চাপ দ্বিগুণ করা হলে $\text{AX}$ এর বিয়োজন মাত্রা $70\%$ থেকে হ্রাস পেয়ে $56.96\%$ এ নেমে আসে। অতএব, চাপ দ্বিগুণ করলে
বিয়োজন মাত্রার দৃশ্যমান পরিবর্তন ঘটবে এবং তা ১৩.০৪% হ্রাস পাবে।