ক) পানির স্থায়ী খরতা কাকে বলে?

পানিতে ক্যালসিয়াম ও ম্যাগনেসিয়ামের ক্লোরাইড, সালফেট বা নাইট্রেট লবণ দ্রবীভূত থাকলে যে খরতা সৃষ্টি হয় এবং যা শুধু ফুটালে দূর করা যায় না, তাকে পানির স্থায়ী খরতা বলে।

খ) $C_3H_6O$-এর সম্ভাব্য সমাণুগুলোর সংকেত লেখো।

$C_3H_6O$ আণবিক সংকেতবিশিষ্ট যৌগের সমাণুসমূহ হলো:
১. প্রোপানাল (অ্যালডিহাইড): $\text{CH}_3\text{CH}_2\text{CHO}$
২. প্রোপানোন (কিটোন): $\text{CH}_3\text{COCH}_3$
৩. প্রপ-২-এন-১-অল (অসম্পৃক্ত অ্যালকোহল): $\text{CH}_2=\text{CHCH}_2\text{OH}$
৪. প্রপ-১-এন-১-অল: $\text{CH}_3\text{CH}=\text{CHOH}$

গ) উদ্দীপকের ডান পাত্রটিকে কী পরিমাণ $Y^+$ আয়ন আছে হিসাব করো।

উদ্দীপক অনুযায়ী ডান পাত্রটি হলো Y-দণ্ডের পাত্র।
পাত্রটির আয়তন চিত্রে সরাসরি দেওয়া নেই, তবে সাধারণত ল্যাবরেটরি বিকারে $100 \text{ mL}$ ধরে নেওয়া হয়। যদি আয়তন $V = 0.1 \text{ L}$ হয়:
ঘনমাত্রা, $S = 0.3 \text{ M}$
মোল সংখ্যা, $n = S \times V = 0.3 \times 0.1 = 0.03 \text{ mol}$
আয়নের পরিমাণ (পরমাণু সংখ্যা), $N = n \times N_A$
$N = 0.03 \times 6.022 \times 10^{23} = 1.8066 \times 10^{22}$ টি $Y^+$ আয়ন।

ঘ) কোষটির $Y^+$ আয়নের ঘনমাত্রা 1.5 M হলে বৈদ্যুতিক বাতিটির উজ্জ্বলতার পরিবর্তন হবে কি-না? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করো।

কোষটির $E^\circ_{\text{cell}} = E^\circ_{\text{red}}(\text{cathode}) - E^\circ_{\text{red}}(\text{anode}) = 0.80 - (-0.25) = 1.05 \text{ V}$
বিক্রিয়া: $\text{X} + 2\text{Y}^+ \rightarrow \text{X}^{2+} + 2\text{Y}$

১. প্রাথমিক অবস্থা ($[\text{Y}^+] = 0.3 \text{ M}, [\text{X}^{2+}] = 0.2 \text{ M}$):
$E_{\text{cell}} = 1.05 - \frac{0.0591}{2} \log \frac{0.2}{(0.3)^2} = 1.05 - 0.02955 \times \log(2.22) = 1.05 - 0.010 = 1.040 \text{ V}$

২. পরিবর্তিত অবস্থা ($[\text{Y}^+] = 1.5 \text{ M}$):
$E_{\text{cell}} = 1.05 - \frac{0.0591}{2} \log \frac{0.2}{(1.5)^2} = 1.05 - 0.02955 \times \log(0.088) = 1.05 - (-0.031) = 1.081 \text{ V}$

বিশ্লেষণ: যেহেতু কোষ বিভব $1.040 \text{ V}$ থেকে বৃদ্ধি পেয়ে $1.081 \text{ V}$ হয়েছে, তাই কোষের শক্তি বৃদ্ধি পাবে এবং বাতিটির উজ্জ্বলতা বৃদ্ধি পাবে।