ধরা যাক $x = \sqrt{2}\cos\theta$ এবং $y = \sqrt{3}\sin\theta$। তাহলে আমরা পাই $\cos\theta = \frac{x}{\sqrt{2}}$ এবং $\sin\theta = \frac{y}{\sqrt{3}}$। ত্রিকোণমিতিক অভেদ $\cos^2\theta + \sin^2\theta = 1$ ব্যবহার করে, আমরা পাই $(\frac{x}{\sqrt{2}})^2 + (\frac{y}{\sqrt{3}})^2 = 1$, যা $\frac{x^2}{2} + \frac{y^2}{3} = 1$ নির্দেশ করে। এটি একটি উপবৃত্তের সমীকরণ।