প্রদত্ত সমীকরণটি হলো $2\cos\theta = -1$। এখান থেকে পাই $\cos\theta = -\frac{1}{2}$। আমরা জানি, $\cos(\frac{\pi}{3}) = \frac{1}{2}$। যেহেতু $\cos\theta$ ঋণাত্মক, তাই $\theta$ দ্বিতীয় বা তৃতীয় চতুর্ভাগে অবস্থিত। আমরা লিখতে পারি $\cos\theta = \cos(\pi - \frac{\pi}{3}) = \cos(\frac{2\pi}{3})$। $\cos\theta = \cos\alpha$ আকারের সাধারণ সমাধান হলো $\theta = 2n\pi \pm \alpha$, যেখানে $n \in Z$। সুতরাং, $\theta = 2n\pi \pm \frac{2\pi}{3}, n \in Z$।