এককের একটি কাল্পনিক ঘনমূল $\omega$ হলে, আমরা জানি যে $1 + \omega + \omega^2 = 0$। এই সম্পর্ক থেকে আমরা পাই $\omega + \omega^2 = -1$। এখন, প্রদত্ত রাশিতে এই মানটি প্রতিস্থাপন করলে পাই $(\omega + \omega^2)^{-12n} = (-1)^{-12n}$। যেহেতু $n$ একটি পূর্ণসংখ্যা, $12n$ সর্বদা একটি জোড় সংখ্যা হবে। কোনো ঋণাত্মক সংখ্যার জোড় ঘাত সর্বদা $1$ হয়। সুতরাং, $(-1)^{-12n} = 1$।