ধরি, $\sec^{-1}\frac{1}{x} = \theta$। তাহলে $\sec\theta = \frac{1}{x}$ হবে, যার অর্থ $\cos\theta = x$। এরপর, রাশিটি দাঁড়ায় $\tan\sin^{-1}x$। আবার ধরি, $\sin^{-1}x = \phi$। তাহলে $\sin\phi = x = \frac{x}{1}$। একটি সমকোণী ত্রিভুজ থেকে, লম্ব $x$ এবং অতিভুজ $1$ হলে, ভূমি হবে $\sqrt{1^2 - x^2} = \sqrt{1 - x^2}$। এখন, $\tan\phi = \frac{\text{লম্ব}}{\text{ভূমি}} = \frac{x}{\sqrt{1 - x^2}}$।