জটিল সংখ্যাটি হলো $z = 1 - i$। এখানে বাস্তব অংশ $x = 1$ এবং কাল্পনিক অংশ $y = -1$। সংখ্যাটি চতুর্থ চতুর্ভাগে অবস্থিত (কারণ $x > 0$ এবং $y < 0$)। একটি জটিল সংখ্যার আর্গুমেন্ট $\theta = \tan^{-1}(y/x)$ সূত্র দ্বারা নির্ণয় করা হয়। অতএব, $\theta = \tan^{-1}(-1/1) = \tan^{-1}(-1)$। চতুর্থ চতুর্ভাগে অবস্থিত হওয়ায়, মুখ্য আর্গুমেন্ট হবে $-\tan^{-1}(|y/x|) = -\tan^{-1}(1) = -\pi/4$।