$3x^2 - 2x - b = 0$ একটি দ্বিঘাত সমীকরণ। এর মূলদ্বয় জটিল হওয়ার শর্ত হলো এর নিশ্চয়ক (discriminant) শূন্যের চেয়ে ছোট হবে। এখানে, সমীকরণটির $A=3$, $B=-2$ এবং $C=-b$। নিশ্চয়ক $D = B^2 - 4AC = (-2)^2 - 4(3)(-b) = 4 - 12(-b) = 4 + 12b$। মূলদ্বয় জটিল হওয়ার জন্য $D < 0$ হতে হবে। অর্থাৎ, $4 + 12b < 0$। উভয় পক্ষকে 4 দ্বারা ভাগ করলে আমরা পাই $1 + 3b < 0$।