উপবৃত্তের সমীকরণ $\frac{x^2}{36} + \frac{y^2}{100} = 1$ কে $\frac{x^2}{b^2} + \frac{y^2}{a^2} = 1$ এর সাথে তুলনা করে পাই, $a^2 = 100 \Rightarrow a = 10$ এবং $b^2 = 36 \Rightarrow b = 6$।

i. উৎকেন্দ্রিকতা $e$: আমরা জানি, $b^2 = a^2(1 - e^2)$। $\Rightarrow 36 = 100(1 - e^2)$ $\Rightarrow 1 - e^2 = \frac{36}{100} = 0.36$ $\Rightarrow e^2 = 1 - 0.36 = 0.64$ $\Rightarrow e = \sqrt{0.64} = 0.8 = \frac{4}{5}$। সুতরাং, বিবৃতি i সঠিক।

ii. উপকেন্দ্র: উপবৃত্তটির বৃহত্তর অক্ষ Y-অক্ষ বরাবর, তাই উপকেন্দ্র হবে $(0, \pm ae)$। $ae = 10 \times \frac{4}{5} = 8$। সুতরাং, উপকেন্দ্র $(0, \pm 8)$। বিবৃতি ii সঠিক।

iii. নিয়ামক রেখার দূরত্ব: উপবৃত্তটির নিয়ামক রেখার সমীকরণ হলো $y = \pm \frac{a}{e}$। সুতরাং, কেন্দ্র থেকে নিয়ামক রেখার দূরত্ব হলো $\frac{a}{e} = \frac{10}{4/5} = \frac{10 \times 5}{4} = \frac{50}{4} = 12.5$। বিবৃতিতে নিয়ামক দূরত্ব 25 বলা হয়েছে, যা ভুল। অতএব, শুধুমাত্র i এবং ii সঠিক।