প্রদত্ত সমীকরণটি হলো $4x^2 - kx + 1 = 0$।
ধরি, মূল দুটি $\alpha$ এবং $4\alpha$।
দ্বিঘাত সমীকরণের মূলগুলির যোগফল এবং গুণফলের সূত্র ব্যবহার করে:
মূলগুলির যোগফল: $\alpha + 4\alpha = -(-k)\/4 \Rightarrow 5\alpha = k\/4$ (সমীকরণ 1)
মূলগুলির গুণফল: $\alpha \cdot 4\alpha = 1\/4 \Rightarrow 4\alpha^2 = 1\/4 \Rightarrow \alpha^2 = 1\/16$
$\alpha = \pm\sqrt{1\/16} = \pm 1\/4$।
এখন $\alpha$ এর মান সমীকরণ 1 এ বসিয়ে পাই:
যদি $\alpha = 1\/4$ হয়, $k = 4 \cdot 5 \cdot (1\/4) = 5$।
যদি $\alpha = -1\/4$ হয়, $k = 4 \cdot 5 \cdot (-1\/4) = -5$।
সুতরাং, k এর মান $\pm 5$।