উদ্দীপকের সুইচিং সার্কিটটি বিশ্লেষণ করলে দেখা যায় এটি একটি XOR গেইটের কার্যক্রমকে উপস্থাপন করছে। এখানে সুইচগুলোর বিন্যাস গাণিতিকভাবে সমাধান করলে আমরা কাঙ্ক্ষিত আউটপুট Y এর সমীকরণটি পাই।

১. সার্কিটের প্রথম অংশে A এবং B সমান্তরালে (Parallel) থাকায় এদের লজিক হলো (A + B)। দ্বিতীয় অংশে Ā এবং B̄ সমান্তরালে থাকায় এদের লজিক হলো (Ā + B̄)।
২. যেহেতু এই দুটি অংশ বা ব্লক একে অপরের সাথে শ্রেণিতে (Series) যুক্ত, তাই এদের মধ্যে গুণ (AND) হবে। অর্থাৎ: $Y = (A + B) \cdot (\bar{A} + \bar{B})$।
৩. বুলিয়ান অ্যালজেবরার নিয়ম অনুযায়ী এটি গুণ করলে পাওয়া যায়: $A\bar{A} + A\bar{B} + \bar{A}B + B\bar{B}$। আমরা জানি $A\bar{A} = 0$ এবং $B\bar{B} = 0$, তাই অবশিষ্ট থাকে $A\bar{B} + \bar{A}B$।

অতিরিক্ত তথ্য: $A\bar{B} + \bar{A}B$ সমীকরণটি XOR গেইটকে নির্দেশ করে। এই ধরণের সার্কিট সাধারণত সিঁড়ির লাইট নিয়ন্ত্রণের ক্ষেত্রে ব্যবহৃত হয়, যেখানে দুটি ভিন্ন সুইচ দিয়ে একটি বাতি নিয়ন্ত্রণ করা যায়।