(ক) বয়েলের সূত্রটি লেখ।
স্থির তাপমাত্রায় নির্দিষ্ট ভরের কোনো গ্যাসের আয়তন ওই গ্যাসের ওপর প্রযুক্ত চাপের ব্যস্তানুপাতিক। অর্থাৎ $V \propto \frac{1}{P}$ (যখন $T$ স্থির)।

(খ) পরম আর্দ্রতা ও আপেক্ষিক আর্দ্রতার মধ্যে কোনটি অধিক গুরুত্বপূর্ণ? ব্যাখ্যা কর।
আবহাওয়ার পূর্বাভাস এবং স্বস্তিদায়ক অবস্থা বোঝার ক্ষেত্রে আপেক্ষিক আর্দ্রতা অধিক গুরুত্বপূর্ণ। পরম আর্দ্রতা কেবল বায়ুতে জলীয় বাষ্পের প্রকৃত পরিমাণ প্রকাশ করে, কিন্তু আপেক্ষিক আর্দ্রতা বায়ুর জলীয় বাষ্প ধারণক্ষমতার তুলনায় প্রকৃত পরিমাণের অনুপাত প্রকাশ করে। আপেক্ষিক আর্দ্রতা কম থাকলে ঘাম দ্রুত শুকিয়ে আরাম অনুভূত হয়, আর বেশি থাকলে অস্বস্তি বাড়ে। তাই পরম আর্দ্রতার চেয়ে আপেক্ষিক আর্দ্রতাই আমাদের দৈনন্দিন জীবনে বেশি প্রভাব ফেলে।

(গ) A পাত্রের গ্যাসটির অণুপ্রতি গড় গতিশক্তি নির্ণয় কর যখন তাপমাত্রা $37^{\circ}C$।
দেওয়া আছে,
তাপমাত্রা, $T = 37 + 273 = 310 K$
বোল্টজম্যান ধ্রুবক, $k = 1.38 \times 10^{-23} JK^{-1}$

আমরা জানি, একটি অণুর গড় গতিশক্তি $E_k = \frac{3}{2}kT$
$E_k = \frac{3}{2} \times 1.38 \times 10^{-23} \times 310$
$E_k = 1.5 \times 1.38 \times 10^{-23} \times 310$
$E_k = 6.417 \times 10^{-21} J$
সুতরাং A পাত্রের গ্যাসটির অণুপ্রতি গড় গতিশক্তি $6.417 \times 10^{-21} J$।

(ঘ) গ্যাসদ্বয়ের অণুগুলোর মূল গড় বর্গবেগ সমান হবে কি-না? গাণিতিকভাবে মতামত দাও।
মূল গড় বর্গবেগ, $C_{rms} = \sqrt{\frac{3RT}{M}}$। এর জন্য আমাদের তাপমাত্রা ও আণবিক ভরের অনুপাত জানা প্রয়োজন।

উদ্দীপক হতে, উভয়ের চাপ সমান ($P_A = P_B = P$)।
আদর্শ গ্যাস সমীকরণ $PV = nRT$ হতে পাই, $T = \frac{PV}{nR}$।
A এর তাপমাত্রা, $T_A = \frac{P \cdot 3V}{6R} = \frac{PV}{2R}$
B এর তাপমাত্রা, $T_B = \frac{P \cdot 6V}{3R} = \frac{2PV}{R}$
$\therefore \frac{T_A}{T_B} = \frac{PV/2R}{2PV/R} = \frac{1}{4} \Rightarrow T_B = 4T_A$

আবার দেওয়া আছে, B এর আণবিক ভর A এর ৩৬ গুণ, অর্থাৎ $M_B = 36M_A$।

এখন বর্গবেগের অনুপাত:
$\frac{C_A}{C_B} = \sqrt{\frac{3RT_A}{M_A}} \div \sqrt{\frac{3RT_B}{M_B}}$
$\frac{C_A}{C_B} = \sqrt{\frac{T_A}{M_A} \times \frac{M_B}{T_B}}$
$\frac{C_A}{C_B} = \sqrt{\frac{T_A}{M_A} \times \frac{36M_A}{4T_A}}$
$\frac{C_A}{C_B} = \sqrt{9} = 3$
$\therefore C_A = 3C_B$

গাণিতিক বিশ্লেষণ হতে দেখা যায় যে, A পাত্রের অণুর মূল গড় বর্গবেগ B পাত্রের অণুর ৩ গুণ। সুতরাং, গ্যাসদ্বয়ের অণুগুলোর মূল গড় বর্গবেগ সমান হবে না।